wyznaczyć obszar zbieżności

[basia]

wyznaczyć obszar zbieżności szeregu potęgowego: \(\displaystyle{ \sum ^{\infty }_{n=0}}\) \(\displaystyle{ \frac{1}{2^{n}(n+1)}(x-3)^{n}}\)

[kuch2r]

Obszar zbieznosc \(\displaystyle{ (1,5)}\).
Wypadaloby jeszcze sprawdzic jak szereg zachowuje sie na koncach obszaru zbieznosci t.j w punktach \(\displaystyle{ x=5}\) oraz \(\displaystyle{ x=1}\)
Dla \(\displaystyle{ x=5}\) szereg jest rozbiezny.
Dla \(\displaystyle{ x=1}\) szereg jest zbiezny.
Ostatecznie obszar zbieznosci \(\displaystyle{ }\)