obliczyć objetość

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
basia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 123
Rejestracja: 16 lip 2004, o 14:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Oświęcim
Podziękował: 2 razy

obliczyć objetość

Post autor: basia »

Dana jest figura \(\displaystyle{ F=\{(x,y)\in \RR; x^{2}+y^{2}\leqslant 4x; y^{2}\geqslant 2x\}}\). Wyznaczyć objętość figury otrzymanej przez obrót wokół osi \(\displaystyle{ Ox}\).
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8297
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1814 razy

obliczyć objetość

Post autor: luka52 »

Wystarczy obliczyć:
\(\displaystyle{ \pi \int_0^2 \left( 4x-x^2 - 2x \right) \, = \pi \int_0^2 \left( 2x - x^2 \right) \, }\)
ODPOWIEDZ