obliczyc granice

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
orbitka_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 2 lut 2007, o 22:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 22 razy

obliczyc granice

Post autor: orbitka_ »

\(\displaystyle{ \lim_{x\to1} ft\frac{x}{2x+e^{\frac{1}{x-1}}}}\)
Ostatnio zmieniony 16 cze 2007, o 11:45 przez orbitka_, łącznie zmieniany 1 raz.
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

obliczyc granice

Post autor: luka52 »

Ustalamy symbol: \(\displaystyle{ \left[ \frac{0}{e^{-1}} \right]}\)
zatem granica wynosi 0.
Awatar użytkownika
orbitka_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 2 lut 2007, o 22:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 22 razy

obliczyc granice

Post autor: orbitka_ »

sorka moja pomylka x→1 a nie x→0
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

obliczyc granice

Post autor: luka52 »

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1^+} \frac{x}{2x + e^{\frac{1}{x-1} }} = ft[ \frac{1}{2 + } \right] = 0\\
\lim_{x \to 1^-} \frac{x}{2x + e^{\frac{1}{x-1} }} = ft[ \frac{1}{2 + 0} \right] = \frac{1}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 16 cze 2007, o 12:22 przez luka52, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
orbitka_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 85
Rejestracja: 2 lut 2007, o 22:57
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 22 razy

obliczyc granice

Post autor: orbitka_ »

a mozesz mi to wyjasnic ? nie powinno byc odwrotnie ??

no bo: \(\displaystyle{ \lim_{x\to1^{-}} ft e^{\frac{1}{x-1}}=[e^{\frac{1}{0^{-}}}]=e^{-\infty}=0}\)
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

obliczyc granice

Post autor: luka52 »

Tak, zgadza się - powinno być na odwrót. Już poprawiłem.
ODPOWIEDZ