wysokosc

setch · Post autor: **setch** » 7 cze 2007, o 22:02

Wysokość trójkąta równoramiennego ABC opuszczona z wierzchołka C na podstawę AB ma długość 2, a kąt przy wierzchołku C ma \(\displaystyle{ 120^{\circ}}\). Proste zawierające wysokość tego trójkąta przecinają sięw pukncie S. Znajdź wysokość trójkąta ABS opuszczonąz wierzchołka S.

Post autor: **gaga** » 7 cze 2007, o 22:17

przez D oznaczę punkt przecięcia wysokości poprowadzonej z wierzchołka C na bok AB.Niech SD=x,wtedy CS=2-x. Z trójkąta SEC(gdzie E jest punktem przecięcia wys. poprowadzonej z wierzchołka A na pr.BC),masz zależność:
\(\displaystyle{ \frac{2}{2-x}=sin60}\),skąd łatwo obliczysz x.

setch · Post autor: **setch** » 7 cze 2007, o 22:39

Nie pasuje mi ten sinus i stąd pytanie czy rysunek wykonałem poprawnie?

Post autor: **gaga** » 7 cze 2007, o 23:04

przepraszam,moja wina źle u siebie spojrzalam na rysunek.
Zauważ,że trojkąty SEC i DBC są do siebie podobne(cecha KKK).musisz ulożyć odpowiednią proporcje,wiedząc,że CS=2-x,SE możesz obliczyć korzystając z odpowiedniej f-cji tryg.z trojkąta prosokątnego ESC,podobnie bok DB i BC( w zależnosci ktorego użyjesz do proporcji).

setch · Post autor: **setch** » 7 cze 2007, o 23:31

Mozesz ulozyc ta proporcje bo mi jakos nie wychodzi?