całka, różniczkowanie pod całką
całka, różniczkowanie pod całką
Oblicz calke \(\displaystyle{ \int_{0}^{1}x^4e^{-ax}dx}\) z pomocą metody różniczkowania pod całką
-
przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1093
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
całka, różniczkowanie pod całką
\(\displaystyle{ \int x^n e^{ax} dx \\
x^n = dv, \ \ e^{ax} = u \\
nx^{n-1} = v, \ \ \frac{1}{a} e^{ax} = du \\
\int x^n e^{ax} dx = nx^{n-1}e^{ax} - \frac{n}{a} \int x^{n-1} e^{ax} dx = . . . . .}\)
x^n = dv, \ \ e^{ax} = u \\
nx^{n-1} = v, \ \ \frac{1}{a} e^{ax} = du \\
\int x^n e^{ax} dx = nx^{n-1}e^{ax} - \frac{n}{a} \int x^{n-1} e^{ax} dx = . . . . .}\)