dla jakich wartości param. s nierówności param. nie ma r

[Quetzalcoatl]

Ustal, dla jakich wartości parametru s podana nierówność nie ma rozwiązań.
i zaczynamy

1.)

sx�-5≤0

i mam rozwiązanie tylko nie czaję skąd jak po co i dlaczego:

a>0
s>0
Λ
Δ

[artam]

ad. a)
Nierówność ma nie mieć rozwiązań, zatem powinna być spełniona nierówność odwrotna dla dowolnego \(\displaystyle{ x\in R}\): \(\displaystyle{ sx^2-5> 0}\).
Wykresem lewej strony nierówności jest parabola - popatrzmy na to zadanie, rysując odpowiednie wykresy. Wtedy to jest pytanie, kiedy parabola \(\displaystyle{ y=sx^2-5}\) leży nad osią (\(\displaystyle{ >}\)) Ox (y=0)
Jeżeli s0.
Ale s występuje tylko przy x^2 - a to oznacza, że s jest odpowiedzialne za "szerokość rozłożenia ramion" paraboli. Im większe s, tym bardziej "stroma" parabola. Jednak jakie by s nie było, to jej wierzchołek leży w punkcie (-5,0), więc pod osią 0x. Czyli nie da się dobrać s tak, żeby cała parabola leżała nad osią Ox, a więc \(\displaystyle{ s\in\emptyset}\)

Narysuj to sobie, na rysunku wszystko widać