Zadanie z powierzchnią boczna stożka.

[ghaal]

Oto zadanko:

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest wycinkiem koła o kącie środkowym
60 stopni i promieniu długości 2 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

[soku11]

\(\displaystyle{ \frac{\alpha}{360^{\circ}}\cdot 2\pi l=2\pi r\\
l=2cm\\
=60^{\circ}\\
\frac{1}{6}\cdot 2\pi 2=2\pi r\\
\frac{1}{6}\cdot 2= r\\
r=\frac{1}{3}cm\\
r^{2}+h^{2}=l^{2}\\
h=\sqrt{l^{2}-r^{2}}\\
V_c=\frac{\pi r^{2} h}{3}\\
P_c=\pi r^{2}+\pi r l}\)

POZDRO

[ghaal]

Dzięki za pomoc!

[owen1011]

\(\displaystyle{ \frac{ \alpha}{360^{ \circ}} \cdot 2 \pi l=2 \pi r}\)

prosze o wyjasnienie tej rownosci, dlaczego to sie rowna \(\displaystyle{ 2 \pi r}\)??

z gory dzieki za pomoc