Równanie z niewiadomą x....

DD13BB · Post autor: **DD13BB** » 31 maja 2007, o 16:23

Witam. Jako że w temacie napisałem stosowne zdanie, więc nie będę się rozpisywał, tylko przejdę do konkretów:

\(\displaystyle{ |m-1|\cdot|x+2|=|x+2|+2}\)

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

tutaj trzeba zbadac dla jakich wartosci parametru \(\displaystyle{ m\in R}\) rownanie ma rozwiazanie....

pozdro

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 31 maja 2007, o 16:54

\(\displaystyle{ |x+2|(|m-1|-1)=2 \\
|m-1|>1 \ \iff \ m (-\infty;0) \cup (2; + ) \\}\)

DD13BB · Post autor: **DD13BB** » 31 maja 2007, o 18:22

I wystarczy rozważyć tylko ten przypadek?

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 31 maja 2007, o 19:08

No tak, bo 2 >0, i |x+2| > 0, zatem takze
|m-1|-1 > 0, aby istnialo rozwiaznie

DD13BB · Post autor: **DD13BB** » 31 maja 2007, o 19:09

Szalejesz czlowieku. Dzieki za wszystko - sog poszedl

[ Dodano: 2 Czerwica 2007, 12:15 ]
Co do tego zadania: probowalem rozwiazac to ukladem rownan i zatrzymalem sie na takim czyms:

\(\displaystyle{ \begin{cases} m qslant 1\\|x+2| (m-2) = 2\end{cases} \begin{cases} m < 1\\|x+2|(-m) = 2\end{cases}}\)

jak rozwiazac to dalej krok po kroku?