Siła przyciągania grawitacyjnego

[black_ozzy]

Oblicz siłe przyciągania grawitacyjnego pochodzącą od jednorodnego cienkiego pręta o masie \(\displaystyle{ M}\) i długości \(\displaystyle{ L}\) działającą na małe ciało o masie \(\displaystyle{ m}\) umieszczone na osi symetri pręta (połowa pręta) w odległości \(\displaystyle{ y}\) od płaszczyzny pręta. Stała grawitacyjna \(\displaystyle{ G}\).

[Fibik]

Dzielisz pręt na \(\displaystyle{ n\to\infty}\) części i sumujesz siły wg wzoru Newtona.

[Amon-Ra]

Całkujesz, wyrażajmy się explicite .