Witam.. Mam problem ze zrozumieniem zasady rozwiazywania zadań o ruchu harmonicznym. Jest do tego dany wzór x(t)=Asin(2PI/T*t+"fi") [sorry za śmieszne oznaczenia]
no i mam przykładowo zadanie:
Przyjmując ze wychylenie w ruchu harmonicznym jest dane wzorem:
a) x=0,04sinPI*t
b) x=2asin3PI*t
Oblicz amplitudę, okres, wartosc prędkości maksymalnej i maksymalnego przyspieszenia w tym ruchu..
może mi to ktoś objaśnić ?? tylko bym prosił tak w przystępny sposób.. pozdroofka
Ruch harmoniczny
Ruch harmoniczny
no masz tak x(t)=AsinW*t+fi
gdzie W=2pi/T(predkosc katowa)
A=amplituda
czyli jadac dalej podpunkt a)x=0,04sinPi*t
Amplituda czyli nasze A=0,04
okres T, czyli W=2Pi/T => T=2Pi/W
u nas W=Pi czyli okres T=Pi
V to jest pochodna x czyli v(t)=AWcosWt
zas zeby to byla predkosc maxymalna cos musi byc rowny jeden, bo taka maxymalna wartosc przyjmuje czyli vmax=AW=0,04*Pi
zas przyspieszenie to pochodna predkosci, albo druga pochodna drogi, czyli a=-AW^2sinWT
i rozumujac podobnei do predkosci maxymalne a=AW^2 czyli u nas a=0,04*Pi^2
podpunkt b robi sie identycznie jak ten a z tym ze A=2a zas W=3Pi
gdzie W=2pi/T(predkosc katowa)
A=amplituda
czyli jadac dalej podpunkt a)x=0,04sinPi*t
Amplituda czyli nasze A=0,04
okres T, czyli W=2Pi/T => T=2Pi/W
u nas W=Pi czyli okres T=Pi
V to jest pochodna x czyli v(t)=AWcosWt
zas zeby to byla predkosc maxymalna cos musi byc rowny jeden, bo taka maxymalna wartosc przyjmuje czyli vmax=AW=0,04*Pi
zas przyspieszenie to pochodna predkosci, albo druga pochodna drogi, czyli a=-AW^2sinWT
i rozumujac podobnei do predkosci maxymalne a=AW^2 czyli u nas a=0,04*Pi^2
podpunkt b robi sie identycznie jak ten a z tym ze A=2a zas W=3Pi