Uklad rownan z parametrem

kapod88 · Post autor: **kapod88** » 12 maja 2007, o 23:24

Hej mam problem z takim zadaniem :

Dla jakich wartości parametru "m" rozwiązaniem układu równań
mx+y=0
x-2y=6m
jest para liczb różnych znaków?

Z gory dzieki za pomoc:)

mgd · Post autor: **mgd** » 12 maja 2007, o 23:33

rozwiązując ten układ otrzymujesz:
\(\displaystyle{ x=\frac{6m}{1+2m}\quad y=\frac{-6m^2}{1+2m}, \quad m\neq-\frac{1}{2}}\)
liczby te bedą przeciwnych znaków, jeśli ich ich iloczyn bedzie ujemny, czyli
\(\displaystyle{ \frac{-36m^3}{(1+2m)^2}0\\
m>0}\)

kapod88 · Post autor: **kapod88** » 12 maja 2007, o 23:37

Odpowiedzia jest m=1... ale juz sie wszystko wyjasnilo:) bo zle kolega mi tresc podyktowal i sam sie meczylem a pytanie brzmialo : dla jakiego parametru m rozwiazeniem tego rownania jest para liczb o przeciwnych znakach:) i tak mi sie przynajmniej wydaje ze wystarczy zapisac rownanie x=-y prosilbym zeby ktos moje rozumowanie jeszcze sprawdzil czy czasem sie nie myle:)

Post autor: **PFloyd** » 12 maja 2007, o 23:42

zgadza się x=-y

taka mała różnica w poleceniu a naprawde duzo zmienia

Rafal88K · Post autor: **Rafal88K** » 12 maja 2007, o 23:46

\(\displaystyle{ \frac{-6m}{-2m - 1} = - \frac{6m^{2}}{-2m - 1}}\)

\(\displaystyle{ m(m - 1) = 0}\)
\(\displaystyle{ m = 0 m = 1}\)

\(\displaystyle{ m = 0}\) musisz odrzucić bo przy \(\displaystyle{ m = 0}\) wychodzi. że \(\displaystyle{ y = 0}\), a nie ma liczby o przeciwnym znaku do zera.

kapod88 · Post autor: **kapod88** » 12 maja 2007, o 23:56

Dzieki wielkie za pomoc:)