Dwie talie, Cztery losowania

[gig27]

Witam
Prosił bym o pomoc w takim zadanku:

Mamy 2 talie kart: jednąmającą 24 karty (od dziewiatki do asa) i drugą mającą 52 karty (od dwójki do asa). Losujemy 4 razy talię i z niej jedną kartę, zwracają z powrotem do tej samej talii. Jakie jest prawdopodobieństwo że w ten sposób 2 razy wylosujemy asa?

No i ja działałem w też że sposób
A - zdarzenie polegające na wylosowaniu z pierwszej talii asa
B - zdarzenie polegające na wylosowaniu z drugiejtalii asa
Z - zdarzemoe polegjące na wylosowaniu jednego asa ( z obydwu talii )

\(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{24}=\frac{1}{12}}\)
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{1}{2}\cdot \frac{4}{52}=\frac{1}{26}}\)

Byłem święcie przekonany że należy teraz pomnożyć P(A) przez P(B) aby usyskać P(Z) lecz nie w odpowiedziach jest wynik który został uzusykany poprzez dodanie P(A) i P(B) czemu zostało tak zrobione mam podobne zadanie że najpierw jest losowany zbiór z 2 zbiorów z którego losujemy np. kule i prawdopodobieństwa te są pomnożone a tutaj dodane czemu sprawy sie tak mają przecież są to zdarzenia nie zależne...?

(dalszą część zadania oczywiscie ze schamatu Bermulliego można policzyć)

[max]

Zdarzenie Z jest sumą zdarzeń rozłącznych (wykluczających się) a nie iloczynem zdarzeń niezależnych...

[gig27]

No dobra dzięki a w takim razie jak mam postąpić w zadaniu takim:

Pewna maszyna losujaca dokonuje losowania w nastepujacy sposób: najpierw koszyk a nastepnie z tego koszyka losuje pięc razy po jednej kuli (ze zwracaniem) i Wykorzystując dane trzeba obliczyć jakie jest prawdopodoieństwo że w wyniku tagkiego losowania otrzymam dokladnie 3 kule białe wśdród pięciu wylosowanych.

Pomijając większość danych biorąc pod uwagę jedynie:
P(A) - prawdopodobieńśtwo wylosowania koszyka 1 i kuli białej
\(\displaystyle{ P(A)= \frac{3}{8} P_{wylosowania \; kuli\; bialej\; z\; koszyka\; 1}}\)
P(B) - prawdopodobieńśtwo wylosowania koszyka 2 i kuli białej
\(\displaystyle{ P(B)= \frac{5}{8}\cdot P_{wylosowania\; kuli \;bialej \;z\; koszyka \;2}}\)

W takim przypadku powinienem pomnożyć P(A) i P(B) ??

[max]

Jeśli chodzi Ci o obliczenie prawdopodobieństwa wylosowania kuli białej w pojedynczym losowaniu, to powinieneś dodać P(A) i P(B), sytuacja podobna jak przy prawdopodobieństwie całkowitym, tylko tutaj zdaje się nie są spełnione jego warunki (byłaby trudność z określeniem pojedynczego zdarzenia elementarnego).