liczba ścian wielomianu - dowód

tomekk1711 · Post autor: **tomekk1711** » 3 maja 2007, o 11:25

Witam mam problem z takim zadaniem:
Udowodnij że jeżeli wszystkie ściany wielomianu są trójkątami to liczba tych ścian jest parzysta.

natkoza · Post autor: **natkoza** » 4 maja 2007, o 10:04

tomekk1711 pisze:[...]ściany wielomianu [...]

że co pierwsze słysze o czymś takim jak ścina wielomianu... może hodzi o ściany wielościanu czy coś takiego

Sir George · Post autor: **Sir George** » 4 maja 2007, o 21:04

tomekk1711, oznacz liczbę ścian przez S i policz wszystkie krawędzie K wielościanu.
Jest ich K=3S/2 (do każdej ściany należą trzy krawędzie, a każda krawędź należy do dwóch ścian). A ponieważ K jest liczbą całkowitą, to....

tomekk1711 · Post autor: **tomekk1711** » 4 maja 2007, o 22:17

faktycznie chodzi o wielościan. Mógłbyś rozpisać dokładnie ten dowód bo kompletnie nie wiem jak go dokończyć.