świat liczb rzeczywistych

jawor · Post autor: **jawor** » 17 lis 2004, o 19:33

Wskaz liczbę niewymierna x taką, aby wartość poniższego wyrażenia była liczbą wymierną:
a)sqrt11/x
b)sqrt111+x

Post autor: **arigo** » 17 lis 2004, o 19:36

sqrt jest funkcja wiec skad mamy wiedziec gdzie sie koncza jej argumenty ??

jawor · Post autor: **jawor** » 17 lis 2004, o 20:15

napisze to słownie:
a) pierwiastek drugiego stopnia z 11 podzielic na x
b) pierwiastek drugiego stopnia z 111 + x

Post autor: **olazola** » 17 lis 2004, o 20:24

może to są liczby postaci x=k*11*w gdzie keN a w jest kwadratem liczby naturalnej (lub ewentualnie całkowitej)

Post autor: **Yavien** » 18 lis 2004, o 02:47

a - dowolna liczba wymierna rozna od 0
a)x = a*sqrt11 (bo przez x dziele pierwiastek???
albo x = a2*11 ( jesli mamy sqrt(11/x)
Niejasne jest, czy chodzi o (sqrt11)/x czy o sqrt(11/x)
twoje wytlumaczenie slowne tego nie wyjasnia, uzywaj nawiasow, przydaja sie

b)x= -sqrt111 (z podobnym zastrzezeniem, jak powyzej, ze x jest poza pierwiastkiem
jesli mamy sqrt(111 + x) to na przyklad x = 10, albo x = -3/4

jawor · Post autor: **jawor** » 18 lis 2004, o 14:46

a) (sqrt11)/x
b) (sqrt111) + x

mapiech · Post autor: **mapiech** » 20 lis 2004, o 19:39

np.
a) x=sqrt(11)
b) x=-sqrt(111)

pietia · Post autor: **pietia** » 21 lis 2004, o 00:29

jawor pisze:a) (sqrt11)/x
b) (sqrt111) + x

Zresztą w przeciwnym pryzadku nie istnieły by takie x, ponieważ kwadratem liczby wymiernej jest zawsze liczba wymierna... zatem aby sqrt(y) było wymierne, y musialo by rowniez byc wymierne ( to nie jest warunek wystarczajacy! ). Jednak 11/x gdy x jest niewymierne, zawse jest neiwymiere.. podobanie z x+111. Zatem można było natychmiast dokonać poprawnej analizy traści zadania