Określ zbiór wartości funkcji:
y = 4log[2](x^(2) - 4)
Jak to obliczyć?
Zbiór wartości funkcji
-
matemateusz
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 18 lis 2004, o 19:59
Zbiór wartości funkcji
f(x) = 4log[2] (x^2 - 4)
Dziedzina funkcji:
x^2 - 4 > 0 x e (-inf, -2)u(2, +inf)
Funkcja f jest parzysta, wiec mozna przeanalizowac tylko jeden z przedzialow - niech bedzie to (2, +inf)
lim [x -> 2+] f(x) = -inf, gdyz (x^2 - 4) -> 0
lim [x -> +inf] f(x) = +inf
Poniewaz funkcja logarytmiczna jest ciagla, f(x) przyjmuje wszystkie wartosci miedzy -inf i +inf, czyli zbiorem wartosci jest R.
Dziedzina funkcji:
x^2 - 4 > 0 x e (-inf, -2)u(2, +inf)
Funkcja f jest parzysta, wiec mozna przeanalizowac tylko jeden z przedzialow - niech bedzie to (2, +inf)
lim [x -> 2+] f(x) = -inf, gdyz (x^2 - 4) -> 0
lim [x -> +inf] f(x) = +inf
Poniewaz funkcja logarytmiczna jest ciagla, f(x) przyjmuje wszystkie wartosci miedzy -inf i +inf, czyli zbiorem wartosci jest R.