witam,
mam wykazać że:
\(\displaystyle{ f'(x) = \mbox{arctg}x + \arccos \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}} = 0}\)
to "x" powinno byc nie przy arccos tylko nad kreską ułamkową, nie wiem czemu ale nie chce wskoczyć .
tak samo "=0" powinno byc po całym wyrażeniu
proszę o pomoc
Zapis poprawiony
luka52
Wykazać że arctgx + ...
-
bolo
- Użytkownik
- Posty: 2352
- Rejestracja: 2 lis 2004, o 08:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BW
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 191 razy
Wykazać że arctgx + ...
Ale to tak niestety nie wyjdzie...
\(\displaystyle{ x=\tan{t}}\)
\(\displaystyle{ \arctan(\tan{t})+\arccos{\frac{\tan{t}}{\sqrt{1+\tan^{2}{t}}}}=\\= t+\arccos{\frac{\tan{t}}{\sqrt{\frac{1}{\cos^{2}t}}}}=\\= t+\arccos{\sin{t}}=\\= t+\frac{\pi}{2}-\arcsin{\sin{t}}=t+\frac{\pi}{2}-t=\frac{\pi}{2}\neq 0}\)
\(\displaystyle{ x=\tan{t}}\)
\(\displaystyle{ \arctan(\tan{t})+\arccos{\frac{\tan{t}}{\sqrt{1+\tan^{2}{t}}}}=\\= t+\arccos{\frac{\tan{t}}{\sqrt{\frac{1}{\cos^{2}t}}}}=\\= t+\arccos{\sin{t}}=\\= t+\frac{\pi}{2}-\arcsin{\sin{t}}=t+\frac{\pi}{2}-t=\frac{\pi}{2}\neq 0}\)