\(\displaystyle{ \ w = \ \frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x} +\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}=}\) ?
o ile...
\(\displaystyle{ \frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}}\)
[Równania] Suma ułamków
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 13386
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3425 razy
- Pomógł: 809 razy
-
przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1093
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
[Równania] Suma ułamków
\(\displaystyle{ \frac{x + y + z}{t} = \frac{x+y+t}{z} \\
\frac{x+y}{t} - \frac{x+y}{z} = \frac{t}{z} - \frac{z}{t} \\
(x+y)( \frac{1}{t} - \frac{1}{z}) =\frac{t^2-z^2}{tz} \\
(x+y)( \frac{t-z}{tz}) = \frac{(t-z)(t+z)}{tz} \\
x+y = t+z}\)
analogicznie dowodzimy, ze
\(\displaystyle{ y+z = t+x,}\)
\(\displaystyle{ w = 4}\)
\frac{x+y}{t} - \frac{x+y}{z} = \frac{t}{z} - \frac{z}{t} \\
(x+y)( \frac{1}{t} - \frac{1}{z}) =\frac{t^2-z^2}{tz} \\
(x+y)( \frac{t-z}{tz}) = \frac{(t-z)(t+z)}{tz} \\
x+y = t+z}\)
analogicznie dowodzimy, ze
\(\displaystyle{ y+z = t+x,}\)
\(\displaystyle{ w = 4}\)
