Zadanie z Kiełbasy (nr29)

[ja_czyli_kluska]

W trójkącie ABC długości boków AB i AC są odpowiednio równe 4 i 6, a długość środkowej AA' jest równa \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\). Oblicz długość boku BC.

Jakieś głupoty mi wychodzą

[Tomasz Rużycki]

Niech a,b,c - boki trojkata, s_a - srodkowa opuszczona na bok o dlugosci a.

Wtedy \(\displaystyle{ s_a = \frac{1}{2}\sqrt{2(a^2+b^2+c^2)-3a^2}}\), mozesz to sobie np. z tw. cosinusow wyprowadzic.