Obliczyć granice następujących ciągów.

[miedzik]

Proszę o pomoc w obliczeniu granic powyższych ciągów.


a) \(\displaystyle{ i_{n}=\frac{n\cdot \sin n!}{n^2+1}}\)
b) \(\displaystyle{ j_n=\frac{n!}{n^n}}\)
c) \(\displaystyle{ m_n=\frac{1}{\sqrt{n+1}}+\frac{1}{\sqrt{n+2}} +... +\frac{1}{\sqrt{2n}}}\)

Pozdrawiam

[max]

Z trzech ciągów:
1. ograniczasz sinusa przez -1 i 1, wychodzi 0
2. ograniczasz całość przez \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ \frac{1}{n}}\), wychodzi 0
3. ograniczasz całość przez \(\displaystyle{ \frac{n}{\sqrt{n + 1}}}\) i \(\displaystyle{ \frac{n}{\sqrt{2n}}}\), wychodzi \(\displaystyle{ +\infty}\)