Pochodne funkcji złożonych (5 przykładów)

[Tama]

Nie wiem w jaki sposób obliczyć pochodne takich funkcji:

1) y = sqrt(2x^(2) - 4)

2) y = cos^3 x

3) y = sin6 x

4) y = x^(2) * 3^(x)

5) y = log[2](x^(2) - 1)



Z góry dziękuję.

[marshal]

przyklad 4 roziazesz za pomoca wzoru na pochodna iloczyny :

(f*g)' = f' * g + g' * f

pozostale przypadki to liczenie pochodnej funkcji zlozonej czyli liczysz pochodna funkcji zewnetrznej i wewnetrzenj i monzysz je przez siebie

[f(g(x)]'= f(X)' * g(x)'

przy czym X to funkcja wewnetrzna g(x) (traktujesz ja po prostu jako argument)

moze na przykladzie poaze:

y =( cosx)^3 funkcja zewnetrzna to X^3 (w tmy przypadku X to cosx) funkcja wewnetrzna ro cosx

y' = 3*(cosx)^2 * (-sinx)
bo pochodna X^3 to 3X^2 a pochodna cosx to -sinx