równanie różnicowe - e^y

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
Paweł
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 7 sty 2005, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leftyujhbgdyjhstein
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 1 raz

równanie różnicowe - e^y

Post autor: Paweł »

Jeszcze taki mały problem, co zrobić z tym fantem.

Mamy równanko:

\(\displaystyle{ y` = -\frac{2x}{e^{y}}}\)

po zabiegach pielęgnacyjnych mamy :

\(\displaystyle{ e^{y} + C = -x^2}\)

i co dalej z tym robimy?
Awatar użytkownika
przemk20
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1093
Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olesno
Podziękował: 45 razy
Pomógł: 236 razy

równanie różnicowe - e^y

Post autor: przemk20 »

\(\displaystyle{ e^y = -x^2 + C \\
\ln e^y = \ln (C - x^2) \\
y=\ln (C-x^2)}\)

Paweł
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 88
Rejestracja: 7 sty 2005, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leftyujhbgdyjhstein
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 1 raz

równanie różnicowe - e^y

Post autor: Paweł »

no faktycznie, ale ja zawieszony jestem dzisiaj
ODPOWIEDZ