Badanie zbieżności ciągu.

mhm · Post autor: **mhm** » 15 lis 2004, o 14:21

witam : może mi ktoś pomóc w następującym zadanku :
zbadaj pod kątem zbieżności/rozbieżności stosując kryterium Weierstrassa (kryterium porównawcze ) - ( majoranty/minoranty )
1/ [( 1 + 3/n )^n]
nie mogę sobie z tym poradzić - cauchy odpada,bo wychodzi mi przypadek wątpliwy, d'Alembert tak samo ( inf/inf ), więc nie wiem co z tym zrobić
z góry dzięki za wszelką pomoc / wskazówki

aha, tam gdzie url do obrazka - nie wiem czemu nie działa, to miała być suma ( sigma ) n=1, a u góry nieskończoność

Nie dziala poniewaz plik jest w formacie BMP. Zalecam GIF badz JPEG. - gnicz

zener · Post autor: **zener** » 15 lis 2004, o 15:13

To szereg?

Moze to bedzie tak:

0

Zle. Tzn. trzeba uzasadnic inaczej zbieznosc tego szeregu 1/(1+3/n) bo to co napisalem to jedynie warunek konieczny jego zbieznosci.

Uzywaj opcji zmien! Nie pisz dwoch postow pod rzad. - gnicz

chlip · Post autor: **chlip** » 16 lis 2004, o 13:06

jeżeli wyraz ogólny szeregu jest postaci un=1/ [( 1 + 3/n )n]
to szereg nie jest zbieżny ponieważ nie spełnia warunku koniecnego:
lim[n->inf] un=lim[n->inf]1/ [( 1 + 3/n )n] =1/e3 0