całka

tomgda · Post autor: **tomgda** » 26 mar 2007, o 21:48

\(\displaystyle{ 2a^2 t_{0}^{\frac{\pi}{2}} cos^2 2 \phi}\) d \(\displaystyle{ \phi}\) =

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 26 mar 2007, o 22:13

\(\displaystyle{ a^2 t_{0}^{\frac{\pi}{2}} (2\cos^2 2x -1+1)dx =
a^2 t_{0}^{\frac{\pi}{2}} ( \cos 4x + 1)dx=
a^2[\frac{1}{4}\sin 4x+x]_{0}^{\frac{\pi}{2}}=a^2 \frac{\pi}{2}}\)

tomgda · Post autor: **tomgda** » 27 mar 2007, o 08:27

mogłbym prosić rozpisać to bardziej szczegółowo bo nadal nie bardzo rozumiem skąd sie wzieła ta zależność (-1+1) i jak nam znika ten kwadrat

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 27 mar 2007, o 12:59

Korzystam ze wzoru:
\(\displaystyle{ \cos 2x=2\cos ^2 x-1 \\
2\cos^2 2x+0= 2\cos^2 2x -1+1=\cos 4x +1}\)

tomgda · Post autor: **tomgda** » 27 mar 2007, o 20:13

i wszystko jasne Dzięki:)