. Dwie aluminiowe kule, tych samych rozmiarów ale jedna wydrążona w środku i przez to 1,5 raza lżejsza, spadają w powietrzu z dużej wysokości, złączone długą nicią. Po długim czasie, niewysoko nad ziemią, nić ulega zerwaniu. Z jakim, co do wartości, przyspieszeniem poruszać się będzie zaraz potem wydrążona kula? Przyjmij, że g = 10 m/s2.
А. 20 m/s2. B. 15 m/s2. C. 10 m/s2. D. 5 m/s2. E. 2,5 m/s2.
będę bardzo wdzieczna za odpowiedź wraz z rozwiązaniem
zadanie z fizyki(II)
-
Amon-Ra
- Użytkownik
- Posty: 878
- Rejestracja: 16 lis 2005, o 16:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tczew
- Pomógł: 175 razy
zadanie z fizyki(II)
Na mój gust odpowiedź c - w polu grawitacyjnym wszystkie ciała, bez względu na masę, poruszają się z takim samym przyspieszeniem.
zadanie z fizyki(II)
jesli nie uwzgledniamy oporu powietrza itp. masa spadajacego ciała nie wplywa ani na jego przyspieszenie ani na jego szybkosc. tak wiec przyspieszenie spadajacej kuli bedzie stale rowne przyspieszeniu ziemskiemu g=10m/s2
odp. C
odp. C
zadanie z fizyki(II)
W tym zadaniu najprawdopodobniej trzeba uwzględnić opory powietrza (inaczej nie doszłoby przecież do zerwania linki).
Mam podobne zadanie z "Lwiątka - 2004" dla I Liceum:
26. Dwie aluminiowe kule, tych samych rozmiarów, ale jedna wydrążona w środku i przez to 2 razy lżejsza, spadają w powietrzu z dużej wysokości, złączone długą nicią. Po długim czasie, niewysoko nad ziemią nić ulega zerwaniu. Z jakim, co do wartości przyspieszeniem poruszać się będzie zaraz potem wydrążona kula?
Prawidłowa odpowiedź: \(\displaystyle{ 5 ms^{-2}}\)
Niestety, nie wiem dlacxzego tak ma być, a nie inaczej .
[ Dodano: 25 Marzec 2007, 15:21 ]
Zastanowiłem się nad tym przez chwilę i już chyba mam. Jeżeli uwzględnimy siłę tarcia i założymy, że do pęknięcia nici doszło po osiągnięciu przez układ(tzn. obie kulki i nić) prędkości granicznej, to:
\(\displaystyle{ T}\) - tarcie pojedynczej kulki w momencie zerwania nici (takie samo dla obu kul)
\(\displaystyle{ N}\) - napięcie nici w tymże momencie
\(\displaystyle{ Q}\) - ciężar lżejszej kulki
\(\displaystyle{ n}\) - stosunek masy cięższej kulki do masy lżejszej (różny od 1)
\(\displaystyle{ nQ}\) - ciężar cięższej kulki
\(\displaystyle{ a}\) - szukane przyspieszenie
\(\displaystyle{ m}\)- masa lżejszej kulki
\(\displaystyle{ g}\) - przyspieszenie ziemskie
Rozrysowujemy wszystkie siły na rysunku i wówczas widzimy, że:
[dla uproszczenia od razu piszę skalarnie]
\(\displaystyle{ Q + N - T = nQ - T - N}\)
\(\displaystyle{ (n - 1)Q = 2N}\)
\(\displaystyle{ Q = \frac{2N}{n-1}}\)
\(\displaystyle{ N = \frac{Q(n-1)}{2}}\)
ze względu na założenie z osiągnięciem przez układ prędkości granicznej:
\(\displaystyle{ T = Q + N = \frac{N(n+1)}{n-1}}\)
po zerwaniu nici na kulkę przestanie działać siła N, więc:
\(\displaystyle{ a = \frac{T - Q}{m} = \frac{\frac{N(n+1)}{n-1} - \frac{2N}{n-1}}{m}}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{N}{m} = \frac{\frac{mg(n-1)}{2}}{m}}\)
i ostatecznie:
\(\displaystyle{ a = \frac{g(n+1)}{2}}\) oczywiście ze zwrotem przeciwnym, do g, gdybyśmy liczyli na wektorach - kulka zacznie zwalniać
w sumie okazuje się, że w moim zadaniu wychodzi rzeczywiście 5, a w zadaniu maggiego odp E. 2,5
Oczywiście nie jestem absolutnie przekonany, czy dobrze rozumowałem, więc jakby coś, to mnie poprawcie
Mam podobne zadanie z "Lwiątka - 2004" dla I Liceum:
26. Dwie aluminiowe kule, tych samych rozmiarów, ale jedna wydrążona w środku i przez to 2 razy lżejsza, spadają w powietrzu z dużej wysokości, złączone długą nicią. Po długim czasie, niewysoko nad ziemią nić ulega zerwaniu. Z jakim, co do wartości przyspieszeniem poruszać się będzie zaraz potem wydrążona kula?
Prawidłowa odpowiedź: \(\displaystyle{ 5 ms^{-2}}\)
Niestety, nie wiem dlacxzego tak ma być, a nie inaczej .
[ Dodano: 25 Marzec 2007, 15:21 ]
Zastanowiłem się nad tym przez chwilę i już chyba mam. Jeżeli uwzględnimy siłę tarcia i założymy, że do pęknięcia nici doszło po osiągnięciu przez układ(tzn. obie kulki i nić) prędkości granicznej, to:
\(\displaystyle{ T}\) - tarcie pojedynczej kulki w momencie zerwania nici (takie samo dla obu kul)
\(\displaystyle{ N}\) - napięcie nici w tymże momencie
\(\displaystyle{ Q}\) - ciężar lżejszej kulki
\(\displaystyle{ n}\) - stosunek masy cięższej kulki do masy lżejszej (różny od 1)
\(\displaystyle{ nQ}\) - ciężar cięższej kulki
\(\displaystyle{ a}\) - szukane przyspieszenie
\(\displaystyle{ m}\)- masa lżejszej kulki
\(\displaystyle{ g}\) - przyspieszenie ziemskie
Rozrysowujemy wszystkie siły na rysunku i wówczas widzimy, że:
[dla uproszczenia od razu piszę skalarnie]
\(\displaystyle{ Q + N - T = nQ - T - N}\)
\(\displaystyle{ (n - 1)Q = 2N}\)
\(\displaystyle{ Q = \frac{2N}{n-1}}\)
\(\displaystyle{ N = \frac{Q(n-1)}{2}}\)
ze względu na założenie z osiągnięciem przez układ prędkości granicznej:
\(\displaystyle{ T = Q + N = \frac{N(n+1)}{n-1}}\)
po zerwaniu nici na kulkę przestanie działać siła N, więc:
\(\displaystyle{ a = \frac{T - Q}{m} = \frac{\frac{N(n+1)}{n-1} - \frac{2N}{n-1}}{m}}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{N}{m} = \frac{\frac{mg(n-1)}{2}}{m}}\)
i ostatecznie:
\(\displaystyle{ a = \frac{g(n+1)}{2}}\) oczywiście ze zwrotem przeciwnym, do g, gdybyśmy liczyli na wektorach - kulka zacznie zwalniać
w sumie okazuje się, że w moim zadaniu wychodzi rzeczywiście 5, a w zadaniu maggiego odp E. 2,5
Oczywiście nie jestem absolutnie przekonany, czy dobrze rozumowałem, więc jakby coś, to mnie poprawcie