Basia i Renata znajdują się w grupie złożonej z czterech dziecząt i pięciu chłopców . Opiekunka grupy ustawiła dzieci w szereg.
Jakie jest prawdopodobieństwo że Basia będzie stać na początku a Renata na końcu szeregu?
Zad.2
Ze zbioru ( 1,2,3,4,5,6,) losujemy dwie cyfry ze zwracaniem i zapisujemy je w kolejności losowania.
Oblicz prawdopodobieństwo że otrzymana w ten sposób liczba dwucyfrowa jest nieparzysta.
Wielka prośba o zrozumiałe roziązanie . Z góry dzięki.
Zadanie maturalne
-
wojtek1414
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 24 lut 2007, o 09:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
goldenka
- Użytkownik
- Posty: 220
- Rejestracja: 10 wrz 2005, o 12:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock/Kraków
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 10 razy
Zadanie maturalne
zad 1
\(\displaystyle{ \Omega = 9!=362880}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{7!}{9!} = \frac{1}{72}}\)
Więc najpierw omega. Ustawiasz sobie szereg 9 osób. Pierwszą możesz wybrać na 9 sposobów, drugą na 8 sposobów, trzecią na 7 itd. Więc masz 9!
Natomiast zdarzenie A - narysuj sobie 9 kolejnych kresek. Pierwsza kreska to będzie np. Basia a ostatnia kreska Renata. Renatę i Basię możesz wybrać na 1 sposób. Następnie lecisz od dugiej kreski do końca - drugiego dzieciaka można wybrac na 7sposobów, trzeciego na 6 itd. Akurat tu wychodzi 7*6*5*4*3*2*1 czyli 7!
zad 2
Jest podobne do pierwszego, też chodzi o ciągi.
Omega - narysuj sobie dwie kreski. Pierwsza kreska to pierwsza wylosowana liczba i druga kreska to druga liczba. Pierwszą i drugą liczbę możesz wybrać na 6 sposobów więc:
\(\displaystyle{ \Omega = 6*6=36}\)
Zdarzenie A - polega na tym, że masz wylosować dwie liczby takie, aby stworzyły liczbę nieparzystą. No to najpierw rysujemy dwie kreski. Pierwsza kreska - pierwsza wylosowana liczba. Pierwszą liczbę możesz wylosować na 6 sposobów, natomiast drugą liczbę tylko na 3 sposoby (czyli mozesz wylosowac 1,3,5 żeby ci wyszła liczba nieparzysta)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{6*3}{36} = \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ \Omega = 9!=362880}\)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{7!}{9!} = \frac{1}{72}}\)
Więc najpierw omega. Ustawiasz sobie szereg 9 osób. Pierwszą możesz wybrać na 9 sposobów, drugą na 8 sposobów, trzecią na 7 itd. Więc masz 9!
Natomiast zdarzenie A - narysuj sobie 9 kolejnych kresek. Pierwsza kreska to będzie np. Basia a ostatnia kreska Renata. Renatę i Basię możesz wybrać na 1 sposób. Następnie lecisz od dugiej kreski do końca - drugiego dzieciaka można wybrac na 7sposobów, trzeciego na 6 itd. Akurat tu wychodzi 7*6*5*4*3*2*1 czyli 7!
zad 2
Jest podobne do pierwszego, też chodzi o ciągi.
Omega - narysuj sobie dwie kreski. Pierwsza kreska to pierwsza wylosowana liczba i druga kreska to druga liczba. Pierwszą i drugą liczbę możesz wybrać na 6 sposobów więc:
\(\displaystyle{ \Omega = 6*6=36}\)
Zdarzenie A - polega na tym, że masz wylosować dwie liczby takie, aby stworzyły liczbę nieparzystą. No to najpierw rysujemy dwie kreski. Pierwsza kreska - pierwsza wylosowana liczba. Pierwszą liczbę możesz wylosować na 6 sposobów, natomiast drugą liczbę tylko na 3 sposoby (czyli mozesz wylosowac 1,3,5 żeby ci wyszła liczba nieparzysta)
\(\displaystyle{ P(A) = \frac{6*3}{36} = \frac{1}{2}}\)