cialka oznaczona

[kawaii]

Zaraz zwariuje. Musze obliczyc pole ograniczone funkcja arcus sinus, prosta y=x oraz x=1 oraz x=0;

Gdy to obliczam to mi wychodzi pole nieskonczone....a przeciez to niemozliwe, moze ktos pomoc?

[kuch2r]

\(\displaystyle{ P=\int\limits_0^1 \arcsin{x} - x \ dx}\)

[kawaii]

do tego doszedlem. No ale to jest pole skonczone, a mi wychodzi nieskonczone

[kuch2r]

napisz swoje obliczenia... moze znajdziemy blad.

[rtuszyns]

Powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{\pi -3}{2}}\)

[przemk20]

\(\displaystyle{ t=\arcsin x, \ | \ dx=(\sin t)'dt \\
t_{0}^{\frac{\pi}{2}} ( t (\sin t)'dt - t_{0}^1 x dx = [t \sin t]_{0}^{\frac{\pi}{2}}-
t_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin t -[\frac{1}{2}x^2]_{0}^1 = [t \sin t+\cos t ]_{0}^{\frac{\pi}{2}}-\frac{1}{2}= \\
\frac{\pi}{2}-1-\frac{1}{2}=\frac{\pi-3}{2}}\)

[rtuszyns]

coś nie tak jest niestety z tymi obliczeniami

[przemk20]

Zapomnialem o "x", teraz juz Ok

[rtuszyns]

Teraz jest OK. Dziwne byłoby jakby wyszło coś innego niż mi