Funkcja kwadratowa z parametrem-zadanie.

[Tama]

Dana jest funkcja f(x) = mx^(2) - sqrt(6)mx + m^(2) - 1.

Wiedząc, że dla argumentu x(0) = sqrt(6)/2 funkcja osiąga maksimum, wyznacz m.

[Skrzypu]

f(0)=sqrt(6)/2

Można z tego wywnioskować, że funkcja ma jedno miejsce zerowe, więc delta=0

Skoro osiąga maksimum

to 0=-b/a

sqrt6/2=-delta/(4a)

Rozwiązać prosty układ równań

[Tomasz Rużycki]

Skrzypu: A czasami z faktu, że funkcja posiada maksimum dla x=0, które jest większe od zera, nie wynika fakt, że ta parabola ma ramiona skierowane w dół, wierzchołek w (0, maximum) => ma dwa miejsca zerowe.... Prawda?

[Yavien]

Tomasz ma racje. Dodam tylko, ze miejsca zerowe sa rownooddalone od 0 (bo dla 0 jest max), czyli sa liczbami przeciwnymi, zatem suma x1 + x2 = 0 a iloczyn x1 * x2 = - (x1)2
Mozna dodac wzory Viette'a..