Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
Wiedząc, ze trójmian \(\displaystyle{ ax^2+bx+2}\) przyjmuje wartośc najwiekszą rowna 11 dla x=3 obliczyć resztę z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ 2x^4+4x^3+ax^2+bx+2}\) przez dwumian x-1.
Liczę na waszą pomoc
Liczę na waszą pomoc
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
wiesz ze \(\displaystyle{ W(3)=11}\) i to jest max
dlatego powstanie ci równanie
\(\displaystyle{ 9a+3b+2=11}\)
wiesz równiez ze \(\displaystyle{ x=- \frac{b}{a}}\) czyli powstanie kolejne rownanie
\(\displaystyle{ -b=6a}\)
masz układ roownan i wyliczasz a i b
potem podstawiwasz do wielomianu i dzielisz. albo pisemnie albo metodą ... (nie pamietam nazwy).
chyba o to chodzi.
dlatego powstanie ci równanie
\(\displaystyle{ 9a+3b+2=11}\)
wiesz równiez ze \(\displaystyle{ x=- \frac{b}{a}}\) czyli powstanie kolejne rownanie
\(\displaystyle{ -b=6a}\)
masz układ roownan i wyliczasz a i b
potem podstawiwasz do wielomianu i dzielisz. albo pisemnie albo metodą ... (nie pamietam nazwy).
chyba o to chodzi.
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
dzieki, nie wiedzialam skad wziaźc to 2 rownanie...
-
- Użytkownik
- Posty: 365
- Rejestracja: 11 lip 2004, o 18:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jarosław/Kraków
- Pomógł: 2 razy
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
Zlodiej nie łapie?
skąd masz że \(\displaystyle{ x=- \frac{b}{a}}\) ??????
wydaje mi sie że to nigdy nie ma miejsca, ale mogę się mylić
skąd masz że \(\displaystyle{ x=- \frac{b}{a}}\) ??????
wydaje mi sie że to nigdy nie ma miejsca, ale mogę się mylić
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
SS masz racje ... błędna podpowiedź...
Należy podzielić ten wielomian przez \(\displaystyle{ n-1}\) i powstanie tobie wielomian w postaci
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)F(x)+r}\)
Wiesz, że pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ (x-1)F(x)}\) jet 1 stąd własnie 2gie równanie. Wystarczy podstawić za \(\displaystyle{ x=1}\) do równania \(\displaystyle{ w(x)-r}\).
Należy podzielić ten wielomian przez \(\displaystyle{ n-1}\) i powstanie tobie wielomian w postaci
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)F(x)+r}\)
Wiesz, że pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ (x-1)F(x)}\) jet 1 stąd własnie 2gie równanie. Wystarczy podstawić za \(\displaystyle{ x=1}\) do równania \(\displaystyle{ w(x)-r}\).
- bisz
- Użytkownik
- Posty: 572
- Rejestracja: 13 paź 2004, o 18:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 27 razy
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
\(\displaystyle{ f(x)=ax^2+bx+c\\
f'(x)=ax+b\\
f'(3)=11}\)
\(\displaystyle{ 3a+b=11\\
- \frac{b}{2a} = 3
\\- \frac{\Delta}{4a} = 11}\)
mysle ze chyba nie ma tu duzego problemu
f'(x)=ax+b\\
f'(3)=11}\)
\(\displaystyle{ 3a+b=11\\
- \frac{b}{2a} = 3
\\- \frac{\Delta}{4a} = 11}\)
mysle ze chyba nie ma tu duzego problemu
-
- Użytkownik
- Posty: 1146
- Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 18 razy
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
\(\displaystyle{ f(x)=ax^2+bx+c \\\(\displaystyle{ f(x)=ax^2+bx+c \\
f'(x)=ax+b \\
f'(3)=11}\)
f'(x)=2ax+b}\)
- doniczek
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 31 sty 2005, o 18:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
sorry nie ja nie łapie....ss pisze:Zlodiej nie łapie?
skąd masz że \(\displaystyle{ - \frac{b}{2a}}\) ??????
wydaje mi sie że to nigdy nie ma miejsca, ale mogę się mylić
moim zdaniem wszystko jest ok a \(\displaystyle{ - \frac{b}{2a}}\) to taki wzorek na współrzędną x wierzcholka ponadto wiemy że \(\displaystyle{ a<0}\) i po rozwiązaniu równań złodzieja wszystko się zgadza
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 4 lis 2011, o 23:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnow
- Podziękował: 12 razy
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian x-1
Witam kilka rzeczy tu nie rozumiem. Oznaczmy:
\(\displaystyle{ W(x)=2x^4+4x^3+ax^2+bx+2}\)
\(\displaystyle{ f(x) = ax^2+bx+2}\)
I teraz czy to jest dobry tok rozumowania? (nie znam pojęcia pochodnej)
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x-1) + r \Leftrightarrow W(1) = r \Leftrightarrow r = 8 + a +b}\)
\(\displaystyle{ f(x) = ax^2+bx+2 \\
11 = 9a + 3b +2}\)
Teraz kilka pytań:
*co to znaczy że ma największą wartość? [wiem że jest to wierzchołek trójmianu kwadratowego] ale jakie mi to daje inne informacje? Co mogę z tego wywnioskować że jest to wartość największa?
*to zadanie to jakby dane do dwóch różnych równań ale o tych samych parametrach ? czy \(\displaystyle{ f(x)}\) jakoś się łączy z \(\displaystyle{ W(x)}\)?
Pozdrawiam tych co rozumieją matmę mam nadzieję że kiedyś dołączę
\(\displaystyle{ W(x)=2x^4+4x^3+ax^2+bx+2}\)
\(\displaystyle{ f(x) = ax^2+bx+2}\)
I teraz czy to jest dobry tok rozumowania? (nie znam pojęcia pochodnej)
\(\displaystyle{ W(x) = Q(x)(x-1) + r \Leftrightarrow W(1) = r \Leftrightarrow r = 8 + a +b}\)
\(\displaystyle{ f(x) = ax^2+bx+2 \\
11 = 9a + 3b +2}\)
Teraz kilka pytań:
*co to znaczy że ma największą wartość? [wiem że jest to wierzchołek trójmianu kwadratowego] ale jakie mi to daje inne informacje? Co mogę z tego wywnioskować że jest to wartość największa?
*to zadanie to jakby dane do dwóch różnych równań ale o tych samych parametrach ? czy \(\displaystyle{ f(x)}\) jakoś się łączy z \(\displaystyle{ W(x)}\)?
Pozdrawiam tych co rozumieją matmę mam nadzieję że kiedyś dołączę