Prosił bym o pomoc w takim zadanku:
Dane są punkty A(0,2) B(2,-2) i C leżący na okręgu o równaniu :
\(\displaystyle{ (x-4)^{2} + y^{2}=1}\) Wyznacz najwieksza wartosć pola trójkąta ABC
[ Dodano: 16 Marzec 2007, 17:19 ]
Czy nikt nie jest w stanie pomóc mi ztym zadankiem ? ?? ?
Optymalizacyjne z trójkatem i okręgiem
-
sztuczne zęby
- Użytkownik
- Posty: 605
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
Optymalizacyjne z trójkatem i okręgiem
Pole trójkąta jest równa iloczynowi \(\displaystyle{ S=\frac{1}{2} | det (\vec{AB}, \vec{AC})|}\)
Wektor AB liczy sie łatwo : \(\displaystyle{ \vec{AB}=[2;-4]}\)
Gorzej jest z AC. Ale z równania okręgu mamy: \(\displaystyle{ y=\sqrt{1 -(x-4)^{2} }}\)
A więc : \(\displaystyle{ \vec{AC}=[x;\sqrt{1 -(x-4)^{2} }-2]}\)
No i teraz pozostaje to wyliczyć. Jakbyś miał problemy to pisz.
Wektor AB liczy sie łatwo : \(\displaystyle{ \vec{AB}=[2;-4]}\)
Gorzej jest z AC. Ale z równania okręgu mamy: \(\displaystyle{ y=\sqrt{1 -(x-4)^{2} }}\)
A więc : \(\displaystyle{ \vec{AC}=[x;\sqrt{1 -(x-4)^{2} }-2]}\)
No i teraz pozostaje to wyliczyć. Jakbyś miał problemy to pisz.