Podzielność przez 3.

[apacz]

Cześć,
Jak rozwiązać coś takiego:
Jeżeli \(\displaystyle{ n N}\) i nieprawdą jest, że 3 dzieli n to 3 dzieli \(\displaystyle{ n^{2} + 2}\) ?

[luka52]

\(\displaystyle{ n^2+2 = n^2 -1 + 3 = (n-1)(n+1) + 3}\)
Skoro n nie jest podzielne przez 3 to (n-1) albo (n+1) jest podzielne przez 3.