Suma ciągu geometrycznego

mhm · Post autor: **mhm** » 9 lis 2004, o 22:53

czy już całkiem zgłupłem czy jest już po prostu późno? nie mogę zsumować nieskończenie wielu wyrazów ciągu:
q/(1 - q) + q2/(1 - q) + q3/(1 - q) + ... + qn/(1 - q). Jaki wzór zastosować? o co tu w ogóle chodzi z tym sumowaniem? z góry dzięki za pomoc...

Post autor: **arigo** » 9 lis 2004, o 23:09

a1=q/(1-q)
Q=q // Q - iloraz ciagu geometrycznego
S=a1/(1-Q) - tutaj to juz tylko podstawic

oczywiscie wszystko przy zalozeniuy ze |Q|

mhm · Post autor: **mhm** » 9 lis 2004, o 23:14

nie jarzę, czyli ta suma będzie wynosić q??? bo skoro za a1 podstawię q/1-q, podzielę to przez 1-Q, czyli 1-q, bo q=Q to po skróceniu wyjdzie że suma wszystkich wyrazów tego ciągu wyniesie q ?

mam nadzieję że mnie stąd nikt nie wywali za głupotę

Post autor: **arigo** » 9 lis 2004, o 23:18

S = a1/(1 - Q) = q/(1 - q) * 1/(1 - q)=q /(1 - q)2

Post autor: **marshal** » 9 lis 2004, o 23:23

jasne ze moge, ale porzadek przede wszystkim...dziekuje za poprawienie tematu

S=a1/(1-Q) = [q/(1-q)]/(1-q) = q/(1-g)^2

mhm · Post autor: **mhm** » 9 lis 2004, o 23:23

dzięki... wstyd się przyznać że studiuję