3 ciągi i 3 liczby

Sirius · Post autor: **Sirius** » 6 mar 2007, o 20:34

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Jeżeli drugą z nich zwiększymy o 8, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Jeżeli trzeci wyraz otrzymanego ciągu arytmetycznego zwiększymy o 64, to znowu otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.

Zapisuje to tak, ale co dalej
\(\displaystyle{ a, aq, aq^2}\)
\(\displaystyle{ a, aq + 8, aq^2}\)
\(\displaystyle{ a, aq + 8, aq^2 + 64}\)

wb · Post autor: wb » 6 mar 2007, o 22:01

\(\displaystyle{ \begin{cases} aq+8-a=aq^2-aq-8\\\frac{aq+8}{a}=\frac{aq^2+64}{aq+8}\end{cases}}\)

Sirius · Post autor: **Sirius** » 6 mar 2007, o 23:22

Dzięki wb.

Wiem, że da się krócej tylko nie wiem jak to zrobić.
Wiem również że \(\displaystyle{ q=\frac{4a-4}{a}}\) tylko jak to policzyć?