Wyznaczanie dziedziny funkcji.

cinek2004 · Post autor: **cinek2004** » 8 lis 2004, o 00:02

Jaka jest dziedzina funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=\sqrt{4x^2-x^4}-\arccos\left(\frac{1}{x-2}\right)}\)

chlip · Post autor: **chlip** » 8 lis 2004, o 00:09

1. x-20
2. 4x^2-x^4>=0
3. -1

cinek2004 · Post autor: **cinek2004** » 8 lis 2004, o 00:12

OK, tylko mam problem z cześcią wspólną.
Z wykresu wyszło mi że powinno być xE.
Ale z obliczen nie bardzo mi to wychodzi.
Mógłbyś to sprawdzić?

cinek2004 · Post autor: **cinek2004** » 8 lis 2004, o 00:18

Konkretnie chodzi mi o -1

chlip · Post autor: **chlip** » 8 lis 2004, o 00:24

dobrze Ci wyszło,
z jednej strony masz 1/(x-2)>=-1
[1/(x-2)]+1>=0
sprowadzając do wspólnego mianownika mamy
(x-1)/(x-2)>=0
mnoże przez (x-2)2
(x-1)(x-2)>=0
czyli (1) x"e"(-inf,1>"u"

cinek2004 · Post autor: **cinek2004** » 8 lis 2004, o 00:26

jak Ci wyszlo x