Witam. Szukam pomocy z zadaniem:
oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt:
a)równoramienny o podstawie 5 cm i ramionach 6 cm tak, że jeden bok kwadratu zawiera się w podstawie, a dwa pozostałe wierzchołki należą do ramion trójkąta
b)równobocznego o boku 8 cm tak, że jeden bok kwadratu zawiera się w podstawie, a dwa pozostałe wierzchołki należą do ramion trójkąta
Chciałbym otrzymać pomoc w rozwiązaniu
oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 4 mar 2007, o 15:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pruszków
-
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt
1) Możesz obliczy tangens kąta przy podstawie. A później go zastosować w taki sposób (a-bok kwadratu).
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{a}{\frac{5-a}{2}}}\)
A drugie analogicznie. Tylko tu już znasz kąt i jego tangens.
\(\displaystyle{ tg60^\circ=\frac{a}{\frac{8-a}{2}}}\).
Pewnie da się to jakoś szybciej ale tak też jest dobrze.
\(\displaystyle{ tg\alpha=\frac{a}{\frac{5-a}{2}}}\)
A drugie analogicznie. Tylko tu już znasz kąt i jego tangens.
\(\displaystyle{ tg60^\circ=\frac{a}{\frac{8-a}{2}}}\).
Pewnie da się to jakoś szybciej ale tak też jest dobrze.
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 4 mar 2007, o 15:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Pruszków
oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt
Dzięki za odpowiedź ale nie miałem czegoś takiego jak :
tangens? Co to jest?
tangens? Co to jest?
-
- Użytkownik
- Posty: 623
- Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ..
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 110 razy
oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt
Jest to jedna z funkcji trygonometrycznych. Najlepiej to sobie sprawdź (np. wikipedia) gdzieś bo nie ma sensu, żebym Ci to wyjaśniał, ale jak jeszcze nie miałeś trygonometrii to pewnie da się to inaczej zrobić.
-
- Użytkownik
- Posty: 119
- Rejestracja: 17 paź 2006, o 17:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z nikąd
- Podziękował: 7 razy
oblicz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt
ładny rysunek tego zrób. Następnie oblicz wysokość jego. Oznacz wszystko tam gdzie możesz literką a(to bedzie bok kwadratu.
I z pitagorasa liczysz. Podsatwa będzie podzielona na odcinki
\(\displaystyle{ \frac{5-a}{2};a;\frac{5-a}{2}}\)
masz trójkąt prostokątny po lewej od boku a, prostopadłego do podstawy
u góry masz drugi prostokat jedną przyprostokątną masz jest to 0.5a a drugą możesz obliczyć odejmując wysokość o boku kwadratu, bądz zauwaz że wczesnijszy trójkąt protokątny jest podobny do tego który teraz rozwazamy.
Ja pokaże przez wysokość odjąć bok.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+(\frac{5-a}{2})^2=x^2\\(\frac{1}{2})^2+(h-a)^2=(6-x)^2\end{cases}}\)
I z pitagorasa liczysz. Podsatwa będzie podzielona na odcinki
\(\displaystyle{ \frac{5-a}{2};a;\frac{5-a}{2}}\)
masz trójkąt prostokątny po lewej od boku a, prostopadłego do podstawy
u góry masz drugi prostokat jedną przyprostokątną masz jest to 0.5a a drugą możesz obliczyć odejmując wysokość o boku kwadratu, bądz zauwaz że wczesnijszy trójkąt protokątny jest podobny do tego który teraz rozwazamy.
Ja pokaże przez wysokość odjąć bok.
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2+(\frac{5-a}{2})^2=x^2\\(\frac{1}{2})^2+(h-a)^2=(6-x)^2\end{cases}}\)