Uczniowie w klasie, operacje na liczbach i prostokąt

Kurdudu · Post autor: **Kurdudu** » 27 lut 2007, o 21:44

Mam 3 zadania, których za chiny nie moge pojąć jak je zapisać, chociaż wyniki znam lecz nie moge ułożyć do nich treści rozwiązania...

1. W klasie jest 26 uczniów. Ilu jest wsrod nich chłopców, a ile dziewcząt, jeśli połowa liczby wszystkich chłopców równa sie 4/5 liczby dziewczynek?

2.Gdyby do danej liczby dodać jej połowę, to otrzymana suma byłaby większa od 100 o tyle, o ile dana liczba jest mniejsza od 100. Jaka to liczba ?

3.Obwód pewnego prostokąta jest równy 16 cm. Jeżeli długość jednego z boków zmniejszymy o 1 cm, a długość drugiego zwiększymy o 1cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długośi boków tego prostokąta.

Z góry dzięki za pomoc

Temat poprawiłam
ariadna

rav013 · Post autor: **rav013** » 27 lut 2007, o 22:21

ad 1
a - liczba chłopców
b - liczba dziewczynek

a + b = 26
a/2 = 4b/5

a + b = 26
a = 8b/5

8b/5 + b = 26 /(*5)
a = 8b/5 /(*5)

8b + 5b = 130
5a = 8b

b = 10
a = 16

[ Dodano: 27 Luty 2007, 22:34 ]
ad. 2
|100 - a| = |100 - 3a/2| (wartości bezwzględne)
ale jeśli przyjmiemy, że są dodatnie to:
100 - a = 3a/2 -100
200 = 5a/2
a = 400/5
a = 80

dla a100
też a=0

więc wychodzą dwa rozwiązania: a=0 lub a=80

[ Dodano: 27 Luty 2007, 22:37 ]
ad. 3
2a + 2b = 16
a-1 = b+1

2a + 2b = 16
a = b + 2

4b + 4 = 16
a = b + 2

b = 3
a = 5
i wszystkie zrobione