mariusz_bpl pisze:
Jednak prawda jest ze zadani nr 1,4 to smiech na sali pomysl -gora 10 minut (ja sam w 5 wpadlem ) + pisanie na czysto i kosmetyka lacznie 45 minut kazde
Buahaha
Pierwsze to moze na pol minuty bylo ale 4. w ogole nie zrobilem choc probowalem przez 2.5 godziny
A nierownosc rzeczywiscie byla jedynym trudniejszym zadaniem na tegorocznym II etapie. Na szczescie chociaz ja zrobilem
Ja mam zadania 1,2,3,5,6 a drugie rozwiazalem skladajac sobie fajne izometrie (zupelnie co innego niz firmowe)
Plant pisze:Ile mogą obciąć za nie zabezpieczenie jedynki w 4.? To nigdy nie zachodzi, więc nie zmienia wyniku, poza tym (a+b-c-d)=1 nie zawsze wykluczałoby liczbę złożoną (oczywiście pomijając założenia zadania) ponieważ taką mogłoby być a+b+c+d. Jak myślicie?
u nas człowiek z komisji powiedział, ze samo rozłożenie na czynniki (a rozumiem, że tyle zrobiłeś i napisałeś, że to juz dowód) to jest maksymalnie 1/4 zadania i nie należy się spodziewać za takie rozwiązanie jakichkolwiek punktów (niedokładny cytat).
A u nas z kolei pewna osoba z komisji powiedziała, że to jest większość zadania i pewnie za to będzie 5, jeśli się nie udowodni, że a + d - (b+c) jest różne od 1
Za sam rozklad nie dalbym zadnego punktu ale za stwierzenie ze oba czynniki sa calkowite i wiueksze od 1 juz dalbym 2 dowod i 5 lub 6 punktow .... Osobiscie napisalem ze oba czyniki sa calkowite i a+b+c+d>1 oraz pokazalem ze dla a+d-b-c=1 (oczywiscie czynnik jest calkowity) dochodzimy do sprzecznosci z zalozeniem, to zalatwia chocby w firmowym rozwiazaniu przypadek gdy suma kwadratow liczb a,...,d jest rowna ich sumie. To samo, gdyby bylo a+d-b-c
szary_barca pisze:u nas człowiek z komisji powiedział, ze samo rozłożenie na czynniki (a rozumiem, że tyle zrobiłeś i napisałeś, że to juz dowód) to jest maksymalnie 1/4 zadania i nie należy się spodziewać za takie rozwiązanie jakichkolwiek punktów (niedokładny cytat).
Iron pisze:A u nas z kolei pewna osoba z komisji powiedziała, że to jest większość zadania i pewnie za to będzie 5, jeśli się nie udowodni, że a + d - (b+c) jest różne od 1
U nas mówili 2 lub 0 (powiem szczerze, że nie pamiętam), więc będą się musieli dogadać ( ... adzie.html punkt 14.). Nie ma chyba potrzeby, żeby gdybać, co będzie, zanim nie podadzą wyników? To samo z progiem; każdy mówi co innego albo jeszcze zdanie jednego człowieka ulega zmianie w przeciągu paru godzin Jak nas przyjmą, to lol, jak nie, trudno, świat się nie kończy
bylo prosto i milo mozan bylo pojesc napisac zadanka i wyjsc , nawet napisalem w brudnopisie wiersz o drozdzowkach , co do \(\displaystyle{ \sqrt[3]{{1+x^3 \over 2}}}\) to rozniczkowalem i nie jestem przekonany co do tego ze latwo stwierdzic czy znak drugiej pochodnej jest dobry zdaje sie ze to moze byc trudniejsze niz sama nierownosc (chociaz sie moglem rypnac pewnie tak musialo byc :P ale jak ktos napisal ze latwo widac ze ta funkcja jest wklesla to imo 0 powinien dostac :P)
w warszawie tylko joachim ma maxa jejku to wy jakis cienki sklad macie :P cos czuje ze bedzie w tym roku mnostwo laureatow z krk :P
Sluszna uwaga. Nie chodzi o funkcje \(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{1+x^3}{2}}}\) tylko o funkcje \(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{1+x}{2}}}\). A pochodna tej wynosi \(\displaystyle{ - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{9(x+1)^{\frac{5}{3}}}}\), czyli funkcja jest wklesla.
TomciO pisze:Sluszna uwaga. Nie chodzi o funkcje \(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{1+x^3}{2}}}\) tylko o funkcje \(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{1+x}{2}}}\). A pochodna tej wynosi \(\displaystyle{ - \frac{2^{\frac{2}{3}}}{9(x+1)^{\frac{5}{3}}}}\), czyli funkcja jest wklesla.
Niestety, muszę odszczekać moje rozwiązanie 6. Na OMie z rozpędu policzyłem pochodną jednej funkcji, a skorzystałem z drugiej. Zauważyłem to w sobotę w nocy, ale ubzdurałem sobie, że znak drugiej pochodnej się nie zmieni i uznałem, że rozwiązanie jest ok, ale skoro \(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{1+x^3}{2}}}\) jest wypukła to cały 'dowód' jest do kubła, chyba że przyda się jako przestroga dla innych:). Ech, chyba też powinienem ruszać po te zbiorki maturalne (przydałby się też jakiś lek na głupotę:P).
Na poprzedniej stronie napisales, ze robisz Jensena dla funkcji \(\displaystyle{ \sqrt[3]{\frac{1+x}{2}}}\), ale jezeli robiles dla tej drugiej to chyba faktycznie niedobrze...
Swoja droga, im dluzej mysle o swoich rozwiazaniach tym gorzej to widze :. Boje sie ze zetna mi do 2 szostek i 3 dwojek...
dowod i 5 lub 6 punktow .... Osobiscie napisalem ze oba czyniki sa calkowite i a+b+c+d>1 oraz pokazalem ze dla a+d-b-c=1 (oczywiscie czynnik jest calkowity) dochodzimy do sprzecznosci z zalozeniem, to zalatwia chocby w firmowym rozwiazaniu przypadek gdy suma kwadratow liczb a,...,d jest rowna ich sumie. To samo, gdyby bylo a+d-b-c
zdaje sie ze to moze byc trudniejsze niz sama nierownosc 
