[LVIII OM] II etap

szpieg · Post autor: **szpieg** » 24 lut 2007, o 19:21

srednio ile zadan mieli w waszych okregach ludzie?

szary_barca · Post autor: **szary_barca** » 24 lut 2007, o 19:52

u nas tak jak gadałem z ludźmi to najczęściej coś w okolicach 3

qsiarz · Post autor: **qsiarz** » 24 lut 2007, o 20:24

u mnie na slaskim srednia to 3 zadania, jedna osoba tylko zrobila nierownosc, koles zrobil wszystkie 6 zadan co do mnie to 5, procz nierownosci. dosc proste byly, ale nie banaly, trzeba bylo sie troszke zastanowic i szly.
mieliscie jakies ciekawe sposoby na geometrie? w 2 zadaniu obrot albo przeniesienie odcinkow, a za to 4 zrobilem z twierdzenia cosinusow, jako jedyny wymyslilem takie rozwiazanie na slaskim, nawet referowalem, jesli ktos tutaj jest ze slaska i kojarzy wiekszosc kombinowala pitagorasem. 1 i 4 prosciutkie, az sie zdziwilem ze na omie, choc w czwartym maly kruczek (a+d-c-b) musi byc wieksze od 1, ja wykazalem to, ale polowa osob zapomniala trzecie dalo sie rozwiazac grafami, a nierownosc dla mnie to kosmiczna. nawet po uslyszeniu rozwiazania nie odtworzylbym jej. mam nadzieje ze sie dostalem.

Ambi · Post autor: **Ambi** » 24 lut 2007, o 20:36

co to znaczy w okolicach?
kurcze, strasznie ciekawy jestem tego progu..ja zrobiłem niestety tylko 3 i mam nadzieje ze to wystarczy:/ wszyscy znajomi lepiej tzn. 3,5 (2 osoby), 4 (z 5 osób) no i 5 (z 3 osoby). Pytanie tylko czy nie będzie dużego cięcia punktów.., bo zważywszy na fakt, że w ubiegłym roku i dwa lata temu próg był niski i nie mieli za dużo czego ciąć, bo ludzie mało zadań robili. A np. w takim 3 to mają za co pociąć, tak samo w 5 jak ktoś inną metodą robił(paru znajomych).

mastermind · Post autor: **mastermind** » 24 lut 2007, o 20:50

prog imho > 20, 4 zadania z drobnymi bledami powinny wystarczyc. sam mam 5, bo zawsze mnie rozwala geometria nie zrobilem tego z pierwszego dnia, a nierownosc poszla wlasnie tym firmowym lematem.

Megus · Post autor: **Megus** » 24 lut 2007, o 21:13

sh..... nie zrobilem nierownosci, nie zrobilem nierownosci, nie zrobilem... ja pier... kur.... nie zrobilem nierownosci.... jestem glupi, glupi, glupi...

(a w dodatku wcielo mi net, musze korzystac z substytytow, wiec nie zapytam na gg, Tomek, Gawron, badz ktokolwiek inny z Krakowa, ile u was jest 6? bo w warszawskim to chyba tylko Joachim, przynajmniej tak utrzymuje)

TomciO · Post autor: **TomciO** » 24 lut 2007, o 21:25

Gawron, Kuba, Mazur chyba.

palazi · Post autor: **palazi** » 24 lut 2007, o 21:47

Wg. mnie nie wiem co się stało z tegoroczną OM... Zadania łatwe i pewnie kosmetyczne błędy będą decydowac o finale... Niestety sam zrobiłem tylko 1,2,4 :/ W zad. 3-cim byłem o mniej niż o włos od rozwiazania (miałem prawie firmówke), a 5-te to chyba nie wymaga komentarza, taaaki banał. Osobiscie uważam ze tylko 6-te było dość trudnawe z tych wszystkich. W okr. W-wskim... załamka, nie wiem ile w tym prawdy ale b. duzo osób ma 4 albo 5 dobrze... Próg bedzie 20-22 ptk.
btw.Megus --> Joachim ma 6 dobrze, na 100%. (zresztą pierwszego i drugiego dnia wyszedł 2 godz. przed czasem)

tharkang · Post autor: **tharkang** » 24 lut 2007, o 21:58

Ja się boję, że próg może przekroczyć 22 (bo tyle przewiduję mieć).

W okręgu łódzkim, który raczej jest kapciowaty (rok temu jedna osoba przeszła) z 6-7 osób ma 5, a drugie tyle 4... także moje obawy mogą być uzasadnione - obawiam się, że będzie 24.

Ale trochę przesadzili w tym roku - z normalnych dziedzin (kombinatoryka, teoria liczb, wielomiany) dali jakieś idiotyzmy, co praktycznie każdy zrobił, nierówność bardzo trudną + 2 średnie geometrie. Dlatego o tym czy ktoś przejdzie będzie w największym stopniu decydowała geometria - co jest trochę głupie :-/.

Powinni dawać zadania na mniej więcej takim samym poziomie trudności - wtedy było by sprawiedliwe.

Żołądź · Post autor: **Żołądź** » 24 lut 2007, o 22:09

Wg mnie próg to będzie 24 pkt. Interesujące jest to, dlaczego Komitet zdecydował się dać takie niezbyt trudne zadania. Przecież ONI dobrze wiedzą co robią. Może zaskakująco słabo wypadł pierwszy etap. A może dlatego, że nie mieliśmy tablic...

Twarz · Post autor: **Twarz** » 24 lut 2007, o 22:10

wjzz pisze:
Twarz pisze:Prawdopodobnie 3-4 na maxa. No ale dzis chyba nikt nie powie, ze 6 bylo calkowicie banalne. Dla mnie hardkor totalny, podobno z jensena mozna, ale jak? :S
Ja zrobilem tak:

Zauważamy, że funkcja \(\displaystyle{ f(x) = \sqrt[3]{\frac{1+x}{2}}}\) jest wklęsła w sensie Jensena dla x>0 (trzeba policzyc druga pochodna).

Teraz przekształcam tezę w ten sposob, ze z pierwszego pierwiastka wyłączam a, z drugiego b, itp.. i potem dzielę całość przez \(\displaystyle{ a+b+c+d}\) Dostajemy:
\(\displaystyle{ \frac{1}{a+b+c+d} (a \sqrt[3]{\frac{1+(\frac{b}{a})^3}{2}}+b \sqrt[3]{\frac{1+(\frac{c}{b})^3}{2}}+c \sqrt[3]{\frac{1+(\frac{d}{c})^3}{2}}+d \sqrt[3]{\frac{1+(\frac{a}{d})^3}{2}})\leqslant 2 - \frac{4}{a+b+c+d}}\)

Na mocy nierownosci Jensena lewa jest mniejsza od \(\displaystyle{ f(\frac{1}{a+b+c+d}(a * (\frac{b}{a})+b * (\frac{c}{b})+c * (\frac{d}{c})+a * (\frac{a}{d})))=f(1)=1}\)

Nierówność \(\displaystyle{ 1 qslant 2 - \frac{4}{a+b+c+d}}\) zachodzi dzięki wstawieniu założenia do nierówności między średnią arytmetyczna, a harmoniczną. I tyle:) Jak się znało ten trik z Jensena to wychodziło mechanicznie w kilkanaście minut. Lemat ze wzorcówki to jakiś żart

A jednak ale okazalo sie ze mialem dobrze, ale strzelalem, poniewaz nie mialem pojecia ze istnieje nierownosc jensena dla funkcji dwoch zmiennych, podobny dowod do twojego zrobilem tylko ze \(\displaystyle{ 1/4}\) zle z rozpedu podnioslem do potegi 3ciej potem i troche mi sie zwalilo. Za to na pokazywaniu zadan wszystkim, w tym tworcy zadania ktory byl wyslannikiem omu do naszego okregu szczeny opadly. Heh ale mialem farta Btw, u nas nawet komisja nie zrobila...

wjzz · Post autor: **wjzz** » 24 lut 2007, o 23:36

Twarz pisze: A jednak ale okazalo sie ze mialem dobrze, ale strzelalem, poniewaz nie mialem pojecia ze istnieje nierownosc jensena dla funkcji dwoch zmiennych, podobny dowod do twojego zrobilem tylko ze \(\displaystyle{ 1/4}\) zle z rozpedu podnioslem do potegi 3ciej potem i troche mi sie zwalilo. Za to na pokazywaniu zadan wszystkim, w tym tworcy zadania ktory byl wyslannikiem omu do naszego okregu szczeny opadly. Heh ale mialem farta Btw, u nas nawet komisja nie zrobila...

Ja nie korzystam z funkcji dwu zmiennych, po to wyciągam te zmienne przed pierwiastki żeby mieć wagi \(\displaystyle{ a/a+b+c+d, b/a+b+c+d, c/a+b+c+d, d/a+b+c+d}\), a argumentami funkcji były\(\displaystyle{ b/a, c/b, d/c, a/d}\).

Ja zrobiłem 4 zadania, ale w okręgu wrocławskim jest dość sporo osób, które mają tyle samo lub więcej. Wg tej karteczki, która rozdawali pierwszego dnia, wyniki beda dopiero 24 marca, więc zapowiadają się długie 4 tygodnie.

palazi · Post autor: **palazi** » 25 lut 2007, o 13:57

A wiec ja już sie ucze do matury... Taka rada dla osób które za rok będą startować, jak w tym roku próg będzie >20 ptk, to przygotujcie sie że za rok przyfasolą takie zadania że próg będzie

MarcinT · Post autor: **MarcinT** » 25 lut 2007, o 14:54

opanujcie sie. nie zbiorą 120 osób z wiecej niz 3 zadaniami. prog bedzie 18.

tharkang · Post autor: **tharkang** » 25 lut 2007, o 15:27

Nawet jeśli 3 zadania ma ponad połowa osób?