liczby pirwsze p

[profesorq]

Znajdz wszystkie liczby pierwsze p takie ze liczby p+10 , p+14 sa rowniez pierwsze

[olwe]

Wystarczy zauważyć, że jeżeli p daje reszte inna niż 0 przy dzieleniu przez 3 to ktoraś z liczb p+10, p+14 jest podzielna przez 3.


p+10 ≡ p+1 (mod 3)
p+14 ≡ p+2 (mod 3)

Zatem jedynie p=3 spełnia warunki.