Nierownosc z wartoscia bezwzgledna

pingwinn · Post autor: **pingwinn** » 19 lut 2007, o 15:38

Witam
Potrzebuje pomocy w rozwiazaniu tej nierownosci

|2x + 10| - |x - 4| < 2x + 7

Siedze juz nad tym pare godzin i nie dam rady

Z gory wielkie dzieki !!

grzegorz87 · Post autor: **grzegorz87** » 19 lut 2007, o 15:44

Trzeba zrobić przedziałami, będą trzy przypadki :
1) gdy : \(\displaystyle{ x \in (- \infty, -5)}\) ---> -(2x+10)+(x-4) 2x+10+(x-4) 2x+10-(x-4)

Post autor: **ariadna** » 19 lut 2007, o 15:45

Przedziałami.
Miejsca zerowe naszych wartości bezwzględnych:
\(\displaystyle{ 2x+10=0}\)
\(\displaystyle{ x=-5}\)
oraz
\(\displaystyle{ x-4=0}\)
\(\displaystyle{ x=4}\)
Czyli dzielimy przestrzeń na trzy przedziały:
1. \(\displaystyle{ x\in (-\infty, -5)}\)
2. \(\displaystyle{ x\in }\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 19 lut 2007, o 15:53

Mozesz zapisac ja tez jako:
\(\displaystyle{ 2|x+5|-|x-4|}\)