Hej. Jestem tu nowa, więc nie wiem czy wolicie, żeby dla każdego zadania zakładać nowy temat czy doczepiać do istniejących, ale w każdym razie proszę o pomoc przy wyliczeniu ekstremum funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=e^{-x}+e^{2x}}\)
Z góry dzęki, pozdrawiam
Ekstremum z liczbą e
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Ekstremum z liczbą e
eśli funkcja ma pochodną, oraz pochodna ta ma w danym punkcie x wartość zero, to funkcja ma w tym punkcie ekstremum.
\(\displaystyle{ y'=-e^{-x}+2e^{2x}}\)
y'=0 dlax=-0,23
\(\displaystyle{ y'=-e^{-x}+2e^{2x}}\)
y'=0 dlax=-0,23
- max
- Użytkownik
- Posty: 3306
- Rejestracja: 10 gru 2005, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lebendigentanz
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 778 razy
Ekstremum z liczbą e
\(\displaystyle{ f'(x) = -e^{-x} + 2e^{2x} = e^{-x}(2e^{3x} - 1) = 0\\
2e^{3x} = 1\\
e^{3x} = \tfrac{1}{2}\\
3x = \ln \tfrac{1}{2}\\
x = \tfrac{-\ln 2}{3}\approx -0,231}\)
2e^{3x} = 1\\
e^{3x} = \tfrac{1}{2}\\
3x = \ln \tfrac{1}{2}\\
x = \tfrac{-\ln 2}{3}\approx -0,231}\)
- alladyn
- Użytkownik
- Posty: 69
- Rejestracja: 15 lip 2006, o 09:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Cabansiti (Chrzanów)
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 11 razy
Ekstremum z liczbą e
no chyha jeszcze musi ta pochodna zmieniać znak przechodząc przez swoje miejsce zeroweLady Tilly pisze:eśli funkcja ma pochodną, oraz pochodna ta ma w danym punkcie x wartość zero, to funkcja ma w tym punkcie ekstremum.
\(\displaystyle{ y'=-e^{-x}+2e^{2x}}\)
y'=0 dlax=-0,23