(4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10

Gość · Post autor: **Gość** » 25 cze 2004, o 18:59

Czy podana liczba jest podzielna przez 10?
a) 6^2003 - 6
b) 5^2003 - 5
c) 4^2003 - 4
d) 7^2003 - 7

Zalezy mi na zrozumieniu tego zadania, wiec bardzo prosze o slowa wytlumaczenia

POzdr. z gory dzieki na odp.

Gość · Post autor: **Gość** » 25 cze 2004, o 19:34

Sluchaj jest soc takiego co pomoze tobie to zrozumiec. Wystarczy obliczyc koncowe liczby i odjac to co trzeba aby zobaczyc czy calosc dzieli sie przez 10. Za przyklad dam jakies liczby na ktorych ja to zrozumialem. Powiedzmy 2002^2004

Patrz:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16 | 2^5=32, 2^6=_4, 2^7=__8 ... Jak widzisz powstaje taki ciag liczb, to jest przy nie zaleznie jakiej liczbie ktora podnosi inna liczbe.

Jak widzisz w przykladzie a) wystarczy zrobic 6^3=216, 216-6=200 i dzieli sie przez 10. Tylko to nas interesuje. Ta sama zasada obliczana ostatnich liczb dziala w twoim przypadku i rozwiazujemy sposobem jak wyzej. Wyliczasz poprostu ostatnie liczby i przez to wiesz przez co liczba sie dzieli. Dalej to samo bedzie wychodzic.

marshal · Post autor: **marshal** » 25 cze 2004, o 19:38

pisz konkretne tematy postow!!
Ten poprawilem, nastepnym razem usune...

pennywise · Post autor: **pennywise** » 26 cze 2004, o 00:58

Wielkie dzieki za szybka odpowiedz.

Jestem tu nowy, nastepnym razem bede konkretnie nazywal tematy wiadomosci.

Pozdr.

Gość · Post autor: **Gość** » 30 cze 2004, o 16:55

a tak
zauważ że w 6^x zawsze jest 6 na końcu jeśli odejmiesz 6 masz zero dzieli się przez dziesięć
b to samo
c 4^1=4
4^2=16
4^3=64 czyli 4^2003 ma na końcu 4 tak
d7^1=7
7^2=49
7^3=xx3
7^4=xxx1
7^5=xxx7
T=4
7^2003=7^(T*500+3)=xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx3 czyli po - 7 nie dzieli się przez 10 , ale pzez 6 tak