Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego kąt ostry ma miarę alfa. Wszystkie krawędzie boczne mają długość k i są nachylone do podstawy pod kątem o bierze beta. Oblicz objętość.
Więc tak wysokość łatwo policzyć i teraz zrobiłem taki rys jak w linku czy dobre jest rozumowanie, że x=y i że są to dwusieczne może ktoś ma inny pomysł.
... c9fc3.html
ostrosłup
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3560
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
ostrosłup
Cosik jest nie tak. Niech z będzie odcinkiem łączącym spadek wysokości ostrosłupa z trzecim wierzchołkiem podstawy (na Twoim rysunku akurat zasłoniety przez H) W takim razie musiałoby zachodzić x=y=z czyli że na podstawę składają się trzy trójkąty równoramienne. Skoro podejrzenie, że to dwusieczne gdy ta dwusieczna , która dzieli na połowy kąt prosty i dwusieczna, kąta podstawy obojętnie którego z dwóch pozostałych też wyznacza podział na katy 45°/45° - partz trójkąty równoramienne w podstawie. Tak być nie może ponieważ pozostałe kąty w podstawie musiałyby mieć również po 90°.