obora z krówkami(to nie spam)

[zlomek]

jest sobie obora o wymiarach 10m na 2m i są sobie krowy i byki (każde zajmuje prostokąt o wymiarach 2m na 1m) i pytanie na ile mozna sposobów ustawić te zwierzątka żeby zajeły całą oborę??

[arek1357]

NNo chyba 2^10
Zadanie dosyć zalatujące oborą

[Puzon]

NNo chyba 2^10
Zadanie dosyć zalatujące oborą

czy istotne jest gdzie krowa ma głowę a gdzie ogon(dla mnie tak ), bo jeśli tak to w obórce 2x2 można ustawić je na 8 sposobów, a to jest 2^3
a gdyby dodać do tego, że mamy krowę nr1 i nr2 to wtedy w obórce 2x2 (4 metry kwadratowe) możemy je ustawiać na 2*2^3, czyli 16 (2^4)
przy tych założeniach wynik 2^10 jest troszkę mały jak na oborę co ma 10metrów na 2metry

[arek1357]

jak to obórka ma 2X1 wymiary???

[Puzon]

G głowa, o -ogon i obórka 2x2


[ Dodano: 12 Luty 2007, 18:28 ]
a to wersja z czarnym bykiem i białą krową

[zlomek]

nie to nie istotne gdzie głowa a gdzie ogon, ale nie do końca skapowałem czemu ta obóra jest 2x2???
PS to niby w końcu jaka jest odpowiedz??

[Puzon]

nie to nie istotne gdzie głowa a gdzie ogon, ale nie do końca skapowałem czemu ta obóra jest 2x2???
PS to niby w końcu jaka jest odpowiedz??

chodziło mi o kontrprzykład z małą obórką bo wynik 2^10 wydawał mi się niezbyt trafiony dla dużej obory, ale skoro ogon i głowa to bez różnicy zatem pozostaje ustawienie krów "pion lub poziom"(tak jak na rysunkach powyżej),
załóżmy że obora jest "wysoka" na 3 i "szeroka" na 2, wtedy, itd (wysoka na 4, na 5)

jasne jest że dla 2x2 są 2 możliwości, dalej
3x2 - 3 możliwości
4x2 - 5 możliwości
5x2 - 8 możliwości
a dla
6x2 - 13 możliwości
czyli tak jakby kolejne "możliwości" to suma 2 poprzednich, stąd wnioskuję, że
7x2 - 21
8x2 - 34
9x2 - 55
10x2 - 89 możliwych ustawień krów
ale dowodu nie przedstawię