2 szeregi

[Quaf]

Witam wszystkich. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.

1. Znaleźć przedziały zbieżności szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{{n}(x+2)^n}{(n^2+2){3^n}}}\)


2. Wykorzystując twierdzenie o różniczkowaniu i całkowaniu szeregu potęgowego obliczyć
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{n(2^n-1)}{4^n}}\)

Dziękuje za pomoc w rozwiązaniu.

[sushi]

\(\displaystyle{ \sum {a_n (x-b)^n}}\)

obszar zbieżności (b-R; b+R) gdzie

\(\displaystyle{ R= \frac{1}{\lim _ {n \to {\sqrt[n]{|a_n|}}}}}\)