Ciagi i kombinacje.

[aKa]

Ok. Mam taki problem. Mam zbior liczb. Z tego zbioru liczb musze utworzyc n elementowy ciag niemalejace.

Dla przykladu. Mam zbior 3 liczb {0,1,2} z tego zbioru moge utowrzyc nastepujace 3 elementowe ciagi niemalejace.
Moge utworzyc nastepujace:
{0,0,0}
{0,0,1}
{0,0,2}
{0,1,1}
{0,1,2}
{0,2,2}
{1,1,1}
{1,1,2}
{1,2,2}
{2,2,2}

Czy istnieje jakies twierdzenie, wzor itp. mowiace ile mozliwych kombinacji tego typu mozna utworzyc??

[olazola]

Może regułą mnożenia pójdzie szybciej.

[12]

jest taki wzór:
2n-1 po n

[aKa]

Regula mnozenia?? Mozesz podac jakies blizsze informacje?

2n-1 po n? n jest tu iloscia elementow czy ciagu ktory chce utworzyc?? Jakos mi ten wzor nie dziala zupelnie. Dla powyzszego przykladu wychodzi chyba 10/3 a prawda to nie jest.

[MatS]

nie wiem jak Ci wyszlo 10/3...byc moze popelniles jakis blad...mi wyszlo 10 i to by sie zgadzalo...sprwadzilem tez dla n=2 tez sie zgadzalo, oraz sprawdzilem dla n=4 wyszlo mi 35 tylko nie chcialo mi sie wypisywac tych wszystkich mozliwosci...jak dla mnie ten wzor sie zgadza...pozdrawiam[/url]

[12]

Wzór: 2n-1 po n działa na pewno bo to udowodniłem, ale wtedy , gdy ilość elementów zbioru jest równa n , i nie ma dwóch elementów o tej samej wartości.


Pozdro

[gvalch'ca]

Dla innej ilosci elementow wzor jest bodajze:
(a+n-1 PO n)
dla wyznaczenia liczby niemalejacyhc n-wyrazowych ciagow o wyrazach ze zbioru {1,2,3,...a}
Pozdrawiam,
Asia

[aKa]

Ale jestem glupi;) Rzeczywiscie dziala. Te 3/10 to sam nie wiem skad mi sie wzieło.

Dobra a jeżeli którys z elementów zbioru bedzie sie powtarzał, a niechce by sie powtarzal ktorys z utworzonych ciagow?