obraz przeciwobraz

amizu · Post autor: **amizu** » 1 lut 2007, o 17:09

mam zadanie... oczywiscie niby banalne..ale mam problem... mam funkcje y=|x-1| i wda zbiory A= i B= mam znależć F(A) i F^-1 (B)... chodzi o to ze z rysunku to umiem to wyczytac... ale za nic nie wychodza mi rachunki prosze napiszcie jak to powinno wygladac....

mospin · Post autor: **mospin** » 1 lut 2007, o 17:19

czyli masz tak y=x-1 dla \(\displaystyle{ x\in[1,\infty]}\) oraz y=-x+1 dla \(\displaystyle{ x\in(\infty,1)}\)

amizu · Post autor: **amizu** » 1 lut 2007, o 17:23

no dobra ale ja naprawde nie jestem w tym dobra chodzi teraz oto zeby wyznaczycz obraz zbiory A przez funkcje y=|x-1| i przeciwobraz zbioru B= przez ta sama funkce... ja nie umiem tego wyliczyc z tych zakichanym definicji... zawsze mi sie cos niezgadza

mospin · Post autor: **mospin** » 1 lut 2007, o 17:25

czyli masz tak y=x-1 dla \(\displaystyle{ x\in[1,\infty]}\) oraz y=-x+1 dla \(\displaystyle{ x\in(\infty,1)}\)

zatem \(\displaystyle{ F()=F( x=-y+1}\) czyli \(\displaystyle{ F^{-1}()=\cup}\)

amizu · Post autor: **amizu** » 1 lut 2007, o 17:35

teraz pytanie ... bo mi sie znowu cos nie zgadza;/ jak w obrazie mam ten drugi zbiór to wtedy biore pod ówage y=x-1 tak? no no alejesli ja zrobie 2> x-1 >1 to wcalenie wychodzi ??:

mospin · Post autor: **mospin** » 1 lut 2007, o 17:42

podstaw sobie za x najpierw 1 a później 2 bo to co napisałaś oznacza że \(\displaystyle{ x-1\in (1,2)}\) czyli \(\displaystyle{ y\in (1,2)}\) jak już chcesz tak robić to musisz to zrobić tak \(\displaystyle{ 2\geq x\geq 1 1\geq x-1\geq 0 1\geq y\geq 0}\)

tak będzie chyba nawet łatwiej to wytłumaczyć \(\displaystyle{ -2\leq x\leq 2 -3\leq x-1\leq 1 0\leq |x-1|\leq 3 0\leq y\leq 3}\)
a przeciwobraz to \(\displaystyle{ 1\leq y\leq 3 1\leq |x-1|\leq3 1\leq x-1\leq 3 -3\leq x-1\leq -1 2\leq x\leq 4 -2\leq x\leq 0 x\in\cup }\)

amizu · Post autor: **amizu** » 1 lut 2007, o 17:49

no iteraz wszystko jasen wielkiedzieki... boze jaka ja jestem debilna... siedze nad takimi pierdami i sie załamuje;/ a ja niby mamamatyke studiuje.... dopiero teraz zrozumiałam o co chodzi z tym obrazem i przeciwobrazem wielkie THX!

mospin · Post autor: **mospin** » 1 lut 2007, o 17:51

ja też studiuję ale sądząc po wieku ciut dłużej a można wiedzieć gdzie studiujesz??

amizu · Post autor: **amizu** » 1 lut 2007, o 17:55

na polibudzie w Częstochowie a ty?

[ Dodano: 1 Luty 2007, 18:46 ]
no a jesli mam funkce kwadratowa y=x^2 + 2x -3 i punkt A(1,2) wyznaczyc jego obraz... i przeciwobraz?

mospin · Post autor: **mospin** » 1 lut 2007, o 20:24

w Łodzi ale jak obraz punktu znaleźć to ja nie mam pojęcia niestety :/ to na pewno jest punkt?? może to zbiór dwuelementowy?? albo może o jakąś symetrię chodzi czy coś??

amizu · Post autor: **amizu** » 1 lut 2007, o 21:09

dobra juz zrobiłam .... jakos mi sie udało... no ja sie pomysliłam tam oczywiscie chodziło o zbiór .. sorki za pomyłke;p Powiedz mi cięzko ci było na pierwszym roku?

mospin · Post autor: **mospin** » 2 lut 2007, o 23:22

pewnie że ciężko mnie jest na trzecim ciężko i podejrzewam że na 4 również tak będzie niestety taki kierunek