Rozwiąż nierówność
(x^2 - 4|x|) : (x+2) =< x+1
zadanie
-
Subzero88
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 1 wrz 2006, o 20:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krasnobród
- Podziękował: 10 razy
- Pomógł: 2 razy
zadanie
Przenosimy wszystko na jedną stronę i sprowadzamy do wspólnego mianownika
\(\displaystyle{ \frac{x^2-4|x|-(x+1)(x+2)}{x+2}\leqslant0}\) ostatecznie otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \frac{-3x-2-4|x|}{x+2}\leqslant0}\)
teraz rozważamy przypadki:
1. \(\displaystyle{ x\geqslant0}\)
\(\displaystyle{ (-7x-2)(x+2)\leqslant0}\) po uwzględnieniu założenia otrzymujemy \(\displaystyle{ x\in}\)
\(\displaystyle{ \frac{x^2-4|x|-(x+1)(x+2)}{x+2}\leqslant0}\) ostatecznie otrzymujemy:
\(\displaystyle{ \frac{-3x-2-4|x|}{x+2}\leqslant0}\)
teraz rozważamy przypadki:
1. \(\displaystyle{ x\geqslant0}\)
\(\displaystyle{ (-7x-2)(x+2)\leqslant0}\) po uwzględnieniu założenia otrzymujemy \(\displaystyle{ x\in}\)
Ostatnio zmieniony 1 lut 2007, o 19:13 przez Subzero88, łącznie zmieniany 2 razy.
