trudna granica

krystian122 · Post autor: **krystian122** » 31 sty 2007, o 13:51

\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\frac{(-1)^n}{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}(\frac{arctg\,n}{\pi})^n}\)

z gory dziekuje za pomoc.

Post autor: **Lorek** » 31 sty 2007, o 15:24

Granica 1 nie istnieje, granica 2 to 0 (wystarczy "wstawić").

krystian122 · Post autor: **krystian122** » 31 sty 2007, o 15:49

a moglbys mi to rozpisac?

Post autor: **Lorek** » 31 sty 2007, o 15:56

Hmm jak chcesz ładnie, to możesz i z 3 ciągów, bo
\(\displaystyle{ -\frac{\pi}{2}\leq \arctan x\leq \frac{\pi}{2}}\)

spajder · Post autor: **spajder** » 31 sty 2007, o 15:57

1. rozważ podciągi \(\displaystyle{ a_{2n}}\) i \(\displaystyle{ a_{2n+1}}\) i policz ich granicę