Mam takie zadanie, a pierwiastek nie pozwala mi na rozwiązanie
Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji: f(x)=\(\displaystyle{ (x-1)^{2}*\sqrt{x^{2}-2x+3}}\) w przedziale
mam problem z obliczeniem pochodnej
pochodna spod pierwiastka
-
blebleh
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 22 sty 2007, o 18:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: sosnowiec
pochodna spod pierwiastka
a tak po ludzku;p to
\(\displaystyle{ y=\sqrt{x^{2}-2x+3}=(x^{2}-2x+3)^{\frac{1}{2}}}\)
wiec liczysz najpierw pochodzną \(\displaystyle{ (x^{2}-2x+3)^{\frac{1}{2}}}\) tego jako całości i mnożysz przez pochodna tego co w nawiasie czyli \(\displaystyle{ (x^{2}-2x+3)}\)
no a ze masz tu iloczyn jeszcze to \(\displaystyle{ y=(a*b)^{'}}\)
a to sie równa \(\displaystyle{ y^{'}=a^{'}*b+a*b^{'}}\)
\(\displaystyle{ y=\sqrt{x^{2}-2x+3}=(x^{2}-2x+3)^{\frac{1}{2}}}\)
wiec liczysz najpierw pochodzną \(\displaystyle{ (x^{2}-2x+3)^{\frac{1}{2}}}\) tego jako całości i mnożysz przez pochodna tego co w nawiasie czyli \(\displaystyle{ (x^{2}-2x+3)}\)
no a ze masz tu iloczyn jeszcze to \(\displaystyle{ y=(a*b)^{'}}\)
a to sie równa \(\displaystyle{ y^{'}=a^{'}*b+a*b^{'}}\)