Układ równań_ konto, oprocentowanie

andre007 · Post autor: **andre007** » 24 sty 2007, o 15:11

Strasznie mnie męczą na koniec semestru.... Na poprawienie oceny mam takie zadanie:

Pan I. wpłacił na rok swoje oszczędności na dwa konta - złotówkowe i dolarowe. Oprocentowanie konta złotówkowego wynosiło 10% w skali roku, a konta dolarowego 5%. W dniu wpłaty za dolara płacono 4 zł, a po roku- 4,40 zł. Okazało się że pan I. zyskał na tych operacjach 1065 zł. Gdyby wszystkie oszczedności wpłacil na konto złotówkowe, to zyskałby 900 zł. Jaką kwotę wpłacił pan I. na konto złotówkowe, a jaką na konto dolarowe?

proszę o pomoc... wiem że powinno wyjść: na konto złotówkowe 6000 zł, na dolarowe 3000 zł (750$)

Justka · Post autor: **Justka** » 26 sty 2007, o 09:53

x- pieniadze wplacone na konto złotówkowe
y- pieniadze wplacone na konto dolarowe

0,1x + 0,05* 4,4y= 1065
0,1(x+4,4y)=900

0,22y=165
y=750$

y= 750$*4=3000zł

0,1(x+3000)=900
0,1x=600
x=6000

y=3000
x=6000

andre007 · Post autor: **andre007** » 26 sty 2007, o 20:06

wielke dzięki

K?dziorka · Post autor: **K?dziorka** » 10 sty 2010, o 15:04

Hmm... Nie rozumiem przecież $\displaystyle{ 4,4 \cdot 750 $ = 3300}$ a nie 3000. Też mam problem z tym zadaniem i nie rozumiem Twojego rozwiązania. Może zamiast $\displaystyle{ 0,1(x + 4,4y)}$ to $\displaystyle{ 0,1(x + 4y)}$?

Już się pogubiłam, ślęczę nad tym zadaniem od wczoraj i mi się miesza całkiem. Mam nadzieję, że ktoś tu jeszcze zaglądnie, pomimo długiego czasu i mi wytłumaczy.

Ciastko · Post autor: **Ciastko** » 10 sty 2010, o 16:10

Kędziorka pisze:Hmm... Nie rozumiem przecież $\displaystyle{ 4,4 \cdot 750 $ = 3300}$ a nie 3000. Też mam problem z tym zadaniem i nie rozumiem Twojego rozwiązania. Może zamiast $\displaystyle{ 0,1(x + 4,4y)}$ to $\displaystyle{ 0,1(x + 4y)}$?

Już tłumaczę. W zadaniu chodzi o kwotę wpłaconą więc pod uwagę bierzemy fakt, że dolar był po 4 zł nie po 4,40 zł. Tak więc $\displaystyle{ 4 \cdot 750 $ = 3000}$

K?dziorka · Post autor: **K?dziorka** » 10 sty 2010, o 20:22

Zatem z tym drugim równaniu ma być 4y czy 4,4y? No bo kiedy damy 4,4 to nie wyjdzie 900..
A w pierwszym równaniu po sprawdzeniu wychodzi coś takiego $\displaystyle{ 0,1 \cdot 6000 + 0,05 \cdot 4,4 \cdot 750 = 600 + 165 = 765}$ a nie 1065

Nie wiem dlaczego tutaj wychodzi, a mi nie. Chyba głupia jestem ;D-- 11 sty 2010, o 19:04 --Może ktoś wytłumaczyłby mi pochodzenie tego układu równań? Po sprawdzeniu wychodzi mi układ sprzeczny...